Frage von MisterApix, 33

Welchen Grenzwert hat diese Gleichung?

Habe ein Problem mit einem Grenzwert der Gleichung:

((3^x)-1)/((3^2x)+1).

Ich hätte aus logischer schlussfolgerung gesagt, dass -unendlich gegen unendlich geht und unendlich gegen 0. Ein Kumpel meint jedoch , dieser Gedankengang würde nicht stimmen. Da ich nicht weiß wie man hier den Grenzwert ausrechnet bräuchte ich Hilfe. Liebe Grüße.

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 20

ich gehe davon aus, dass im Nenner 3^(2x) steht, sonst hättest Du sicher 9x (3²*x) geschrieben...

für x->Unendlich bleibt im Grunde stehen: 3^x/3^(2x)=3^-x=1/3^x und das ist für x->Unendlich gleich Null
für x->-Unendlich bleibt im Zähler -1 und im Nenner +1 stehen (3^x und 3^2x gehen gegen Null) also ist der Grenzwert für x->-Unendlich gleich -1


Kommentar von Volens ,

Ich vermute 3^(2x) im Nenner ist nur Verschleierungstaktik.
Denn es ist ja 3^(x*2) = (3^x)² , wie immer man es wendet.

Den Grenzwerten stimme ich zu:
auf der positiven Seite ist die x-Achse die Asymptote,
auf der negativen Seite y = -1 (eine Parallele zur x-Achse).

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 23

Dein Kumpel soll mal nicht so geheimnisvoll tun und seinen Gedankengang dir offenlegen.

Du hast recht:

http://kurzelinks.de/eub4

http://kurzelinks.de/sext

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten