1. solltest du selber schauen, dass du dich nur über die Bankseite mit sicherem LogIn einlogst und weiterhin darauf achtest, daß, die https-Verschlüsselung angezeigt wird

2. keine Bank fragt nach PIN

3. wenn du keine Mailadresse angegeben hast, dann wird dir die Bank auch keine Mail senden, mit der Aufforderung, dich ins Banking-Programm zu bewegen

4. ist das, was man normal an Sicherheit dem Rechner bietet, bei Einhaltung der anderen Sachen völlig ausreichend..ich mache seit 10 Jahren Online-Banking ohne jedwede Probleme

Ein Internetsecurity Suite die einen Phishing-Filter und Malware Scanner würde ich dir empfehlen. Ich habe z.B. mit Kaspersky Internetsecurity nur gute Erfahrungen gemacht.

Ein normales AntiVir und der Firewall reicht. Bei WLAN unbedingt eine Verschlüsselung der Netzverbindung. Das Onlinebanking mit TAN giblt als hochsicher. Es kann doch keiner etwas machen, selbst wenn er Deinen Computer knackt ohne eine TAN. Und natürlich nie unbekannte Mailanhänge öffnen, und NIE Deinen PIN oder einen TAN jemanden geben. Auch nicht der Bank.

Es gibt kein 100% sicheres Online-Banking.
Du must also eine Risiko-Nutzen-Abschätzung für Dich selbst machen.
Wenn Du allerdings schon früher die Kassenbons bei Kartenzahlung irgendwo weggeschmissen hast (Mülleimer vor dem Laden oder im Einkaufswagen liegen lassen) oder wenn Du beim Essen bezahlen Deine Kreditkarte aus der Hand gebeben hast, dann kannst Du ohne Probleme Online-Banking machen, soweit Du einen der aktuellen Virenscanner mit E-Mailüberprüfung und eine Friewall (bzw. einen Router) installiert hast.
Denn die Risiken Deiner anderen "Sicherheitsverletzungen" (ich meine KAssenbonm, Kreditkarte) sind ohnehin gewaltig.

Ich würde mit einem Onlinebankingprogramm arbeiten. Es gibt sie kostenlos z.Bsp von T-Online auch wenn du nicht bei T-Online bist. siehe http://service.t-online.de/c/12/70/85/92/12708592.html Außerdem Rechner immer auf den neuesten Stand. Updates von Windows. Außerdem eine vernünftige Antivirensoftware und Firewall. Sup.. T-onl.. Entertain /Technik

ich würde an deiner Stelle Antivir nehmen

Eine Antiviren Software, die ständig aktuell gehalten wird und Firewall sollten auf dem Rechner installiert und aktiviert sein. Deine Bank gibt Dir ganz gewiss auch Tipps, da sie letztlich genauso daran interessiert ist, dass das Online Banking sicher abläuft. Weiterhin solltest Du ein Tageslimit für Überweisungen setzen lassen. Prinzipiell ist dazu zu raten, eine Homebanking-Software (wie etwa Starmoney) zu nutzen, die zudem auch die Kontoverwaltung äußerst komfortabel macht. Wenn Deine Bank neben dem TAN-Verfahren auch HBCI anbietet, dann ist das allemal eine Überlegung wert. Wie Du auf http://www.kostenlose-girokonten.com/info/tan-verfahren.html nachlesen kannst, schlägt in punkto Sicherheit das HBCI-Verfahren alle anderen TAN-Verfahren. Musst allerdings auch ein paar Euro in die Sicherheit investieren, Software und Kartenlesegerät gibt`s nicht ganz für umsonst.