Frage von BananenFrager22, 58

Welche Themen der Mathematik sind besonders wichtig für Programmierer?

Hallo. Möchte einmal eine grundlegende Liste, welche mathematischen Operationen und Themen wichtig fürs Programmieren sind.

Gerne eine vollständige Liste :)

MFG

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 14

Fallunterscheidung (vollständig, d. h. kein Fall wird übersehen)

(dieser Punkt führt mit schöner Regelmäßigkeit zu Rückfragen an unsere Kunden, die ungefähr so beantwortet werden: "Hmmm ... ja ... stimmt ... da hat hier noch keiner drüber nachgedacht. Wir müssen da mal drüber beraten. Sobald wir mehr wissen, rufen wir Sie wieder an.)

Grundlagen der Numerischen Mathematik - aus naheliegenden Gründen. (Sonst hat man z. B. eine Differenz in einem Nenner und wundert sich, wieso man zig Prozente Abweichung vom zu erwartenden Wert erhält.)

Generell hilft mir mein umfangreiches generelles mathematisches Wissen  und mathematisches Verständnis oft weiter, man kann ja nie sagen, was irgendwann mal gebraucht wird. Beispiel: Einmal durfte ich eine Markow-Kette im Zusammenhang mit Versicherungsmathematik implementieren. Da hat sehr geholfen, dass ich mir unter dem Stichwort schon was vorstellen konnte und mich auch mit linearer Algebra auskannte.

Indizes - das ist der Punkt, wo es nicht unwahrscheinlich ist, dass ein erfahrener Hobbyprogrammierer einem Mathematikprofessor noch was beibringen kann. (Vgl. Zaunpfahlproblem, Eins-daneben-Fehler)

Zurückführen auf ein bereits gelöstes Problem - in der Mathematik: Welche Sätze kennen wir, die wir auf dieses Problem sinnvoll anwenden können? In der Programmierung: Welche Bibliotheksfunktionen kennen wir, die wir auf dieses Problem sinnvoll anwenden können? (Vgl. "Not Invented Here", "Reinventing the (Square) Wheel")

Vorzeichen- und verwandte Fehler (Offsets, Vertauschen von Zähler und Nenner, ...)

Substitution und verwandte Themen - beim Programmieren: Zusammenfassen mehrerer Elemente, die fast immer zusammen auftreten, zu einer größeren Einheit und ähnliches (modulares Programmieren, Structures)

Es gibt bestimmt noch mehr.

Antwort
von gfntom, 10

Boolsche Algebra

das Verständnis für Zahlensysteme, insbesondere das binäre Zahlensysten

Am wichtigsten aber ist die Fähigkeit zu strukturalem und algorithmischen Denken!

Antwort
von daCypher, 23

Für die allermeisten Dinge reicht es, wenn du einfach zählen kannst. Manchmal braucht man Prozentrechnung (bei Rechnungen, wo du z.B. die MwSt oder Skonto einrechnen musst), ein bisschen Dreisatz, hin und wieder mal was zusammenaddieren oder subtrahieren, einiges mit Multiplikation, ab und zu mal Division, relativ oft brauchst du den Rest einer Division

Gut ist es auch, wenn du sicher mit den verschiedenen Zahlensystemen umgehen kannst. Manche angaben machen in Hex oder in Binär einfach mehr Sinn, als als Dezimalzahl.

Alle weiteren Dinge, die komplizierter werden, brauchst du nur für spezielle Anwendungsfälle (z.B. wenn du auf einer Landkarte berechnen willst, wie weit zwei Punkte voneinander entfernt sind, brauchst du die trigonometrischen Funktionen. Wenn du zusätzlich die Erdwölbung mit einrechnen willst, dann brauchst du ein bisschen mehr Hirnschmalz oder suchst einfach im Internet nach einer Lösung)

Expertenantwort
von TeeTier, Community-Experte für programmieren, 5

Mir fällt da sofort die Fourier Transformation (FFT, RFFT) ein, und natürlich noch Geometrie (so etwas wie Geradenschnittpunkte, etc.).

Vielleicht noch Graphentheorie, Stochastik, Mengenlehre, Aussagenlogik oder gar Fuzzy.

Dann natürlich noch das, was die anderen bereits gesagt haben.

Aber es hängt immer davon ab, was du machen willst. Wenn du bloß GUIs zusammenbaust, dann brauchst du vermutlich nichts von dem genannten. Wenn du hingegen an bildgebenden Verfahren arbeitest, kommst du ohne Mathematikstudium nicht weit.

Hängt also immer von der Aufgabe ab! :)

PS: Es hilft auch sehr, wenn du im Kopf in Hex und Binär rechnen kannst. Also direkt, ohne den Zwischenschritt ins Dezimalsystem. Außerdem solltest du alle möglichen Werte eines Nibbles zwischen Hex, Binär und Dezimal auf Anhieb umrechnen können, bzw. dir die Werte einfach eingeprägt haben.

Dann muss man nicht immer eine Denkpause einlegen, wenn man mal schnell eine Bitmaske für irgend etwas benötigt.

Antwort
von ByteJunkey, 36

Kommt drauf an, was du willst, aber ich sags mal so: Grundlegene Rechenoperationen, Vektor-/Matrizenrechnung ist auch oft vertreten. 

Antwort
von triopasi, 40

Operationen? +,-,*,/, mod [EDIT: evtl. noch Logarithmen sowie Potenzen]

Ansonsten kommts drauf an, was du machen willst! Einen Verschlüsselungsalgorithmus zB. wirste mit den paar Dingen nicht hinbekommen xD

Antwort
von weckmannu, 6

Je nach Anwendung ist die Mathematik des Anwendungsgebietes in den Ingenieurs-Wissenschaften wichtig.

Programmieren findet ja nicht im freien Raum statt, sondern soll ein bestimmtes Thema behandeln.

Zu den Grundlagen wäre noch die Mathematik der linearen Gleichungssysteme zu nennen, da sie bei vielen Anwendungen vorkommen.

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