Frage von StudentHN, 34

Welche Symmetrie hat die Funktion f(x)=1?

Hallo liebes Forum,

die Funktion y=1 hat denke ich keine Symmetrie oder irre ich mich?

Danke

marc

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von gimahani, 24

klar. die ist axialsymmetrisch zur y-achse.

und eigentlich auch noch punktsymmetrisch in P(1;0)


Kommentar von StudentHN ,

Ja das irrtiert mich, weil es punktsymmetrisch und gleichzeitig achsensymmetrisch ist. aber danke für die info. 

Kommentar von gimahani ,

Zur Verwirrung besteht hier kein Grund. Leg mal einen Stift als Graph auf dein Koordinatensystem und spiegele das Bild an der Y-Achse und drehe es um P(0;1), dann wirst du das nachvollziehen können.

Kommentar von Willy1729 ,

Ein Kreis oder ein Quadrat sind auch sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch.

Achsensymmetrie bedeutet, daß Du etwa einen Spiegel dorthin stellen kannst, wo die Symmetrieachse verläuft und das Spiegelbild den Graphen genauso fortführt wie das Original.

Punktsymmetrie bedeutet, daß Du das Ding um 180° drehen kannst und es sieht wieder genauso aus wie vorher.

Bei einer Geraden - und f(x)=1 ist eine Gerade - trifft beides zu.

Kommentar von Willy1729 ,

Punktsymmetrisch zu (0|1), der Punkt (1|0) liegt nicht auf dem Funktionsgraphen.

Da sich f(x)=1 unendlich weit ausdehnt, ist eigentlich jeder Punkt auf dem Graphen ein Symmetriezentrum für Punkt- und Achsensymmetrie; aber darüber läßt sich sicher trefflich streiten, ob es z.B. von 2 bis plus unendlich genauso weit ist wie von 2 zu minus unendlich.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von StudentHN ,

Man könnte da theoretisch sich bis ins unendliche streiten, daher die Verwirrung, weil eben jeder Punkt ein symmetriepunkt sein kann...

Kommentar von gimahani ,

Jetzt verschreibe ich mich bei meiner Antwort auch noch -.-

Bin eine totale Niete in Mathe und froh, überhaupt einen sinnvollen Beitrag leisten zu können. Natürlich hast du Recht - es heißt P(0;1)

Kommentar von StudentHN ,

kann ich es auch so schreiben

f(a-x)=f(a+x)

0=0

Stimmt das?

Kommentar von Willy1729 ,

Achsensymmetrie zur y-Achse bedeutet: f(x)=f(-x)

Punktsymmetrie zum Ursprung:

f(-x)=-f(x)

Achsensymmetrie zur Geraden x=a:

f(a-x)=f(a+x) oder: f(2a-x)=f(x)

Punktsymmetrie zum Punkt (a|b):

f(a-x)-b=-f(a+x)+b oder: f(2a-x)-2b=-f(x)

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Peter42, 20

wie wäre es denn mit "achsensymmetrisch" zur y-Achse?

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