Frage von werbrauchtname2, 41

Welche Seitenlänge braucht ein gleichschänkliges Sechseck damit es einen Flächeninhalt von 9 m² hat?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 9

Hallo,

ein regelmäßiges Sechseck besteht aus sechs gleichseitigen Dreiecken, die alle gleich groß sind.

És reicht also, die Fläche eines dieser Dreiecke zu nutzen, um dessen Grundseite zu berechnen.

Wenn das ganze Sechseck 9 m² hat, hat eins der sechs Dreiecke eine Fläche von 1,5 m².

Die Dreiecksfläche berechnet sich aus dem Produkt aus halber Grundseite und Höhe.

Die Höhe bekommst Du über den Pythagoras: Wurzel aus (a²-(a/2)²)= Wurzel aus (3/4)a²= (a/2)*Wurzel (3).

Die Fläche des Dreiecks ist demnach (a/2)²*Wurzel (3)

(a/2)²*Wurzel (3)=1,5

Wenn Du diese Gleichung nach a auflöst, hast Du die Lösung.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Schnoofy, 8

https://rechneronline.de/pi/sechseck.php

Antwort
von Tannibi, 12

Meinst du ein gleichseitiges Sechseck,
also eines, das lauter gleichlange Seiten hat?

Teile es in 6 Dreiecke auf, jedes hat 1,5 m² Inhalt,
und berechne deren Größe.

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