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Welche Rechtecke gibt es, deren Flächenmaßzahl identisch ist mit der Umfangsmaßzahl?
gefragt von 
Tommmi2006 am 25.05.2007 um 14:58 Uhr
Tommmi2006 am 25.05.2007 um 14:58 Uhr
Antworten
beantwortet von wiele am 25. Mai 2007 15:31
1x
Fläche soll gleich dem Umfang sein: F = U
(Die Einheit ist 1, da es nur um die Maßzahl geht)
F = ab
U = 2a + 2b
Also: ab = 2a + 2b
=> ab - 2a = 2b
=> a(b-2) = 2b
=> a = 2b/(b-2)
b muss > 2 sein
Bsp.:
b=4 => a=4 => F=16 und U=16
b=3 => a=6 => F=18 und U=18
Meintest Du das?
Gruß wiele
beantwortet von Niklaus am 25. Mai 2007 16:51
0x
Hausaufgaben bitte immer selber machen. Niemand ist geholfen, wenn du dir nicht selbst machst.
Kommentar von Tommmi2006 am 26. Mai 2007 12:40
Tommmi2006 am 26. Mai 2007 12:40 Du hast meine Frage nicht beantwortet.
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Genau diese 2 Lösungen hatte ich auch. Mit deiner Formel gibts dann natürlich weitere z.B. a=2,4 und b=12. Ich dachte an weitere ganzzahlige Lösungen (ohne Kommastellen)... die wirds dann wohl nicht geben. Viele Grüße
Genau genommen gibt es unendlich viele Lösungen mit gebrochenen Zahlen.
Theoretisch gibt es natürlich noch die Lösung a = 3 und b = 6, was natürlich nicht viel anders ist, als die zweite Lösung, die ich schon erwähnte.
Gruß wiele