Frage von xBlackMass, 49

Welche Rechenregel muss ich hier beachten?

Aufgabe: 6²:2(3)+4

Ich bekomme 58 raus, aber in meinem Taschenrechner kommt 10 raus. Der Taschenrechner im Internet sagt wiederrum 58. Was ist jetzt richtig? Und vorallem warum?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 30

Wenn man nach "natürlichen" Regeln vorgeht, kommt 58 heraus.
Denn die Multiplikation und Division sind von links nach rechts abzuarbeiten, weil gleichrangig. Und dann noch 4 subtrahieren.

Eine Zahl in Klammern ist kein bevorrechtigter Term.
Außerdem bedeutet die Klammerregel komplett:
die Klammer ist beisamenzuhalten oder nach dem Dustributivgesetz aufzulösen. Das triffz hier aber nicht zu,

Die 3 ist nur ein einfacher Multiplikand.

Für : muss man bei den meisten Rechnern / eingeben!

Antwort
von Pramidenzelle, 49

Diese Aufgabe geistert schon eine Weile durch das Internet und ist im Grunde genommen "absichtlich" unklar gestellt. Weil es nicht als Bruch geschrieben und die 3 sinnlos eingeklammert ist...

Richtig ist allerdings dafür die PEMDAS - Parenthesis - Exponents - Multiplikation/Division - Addition/Substraction
kann man sich auf Englisch besser merken, weil es da das Merkwort gibt. Es bedeutet aber nur: Zuerst die Klammern, dann Hochzahlen und Logarithmen, und dann "Punkt vor Strich"
Ansonsten geht man in Leserichtung von links nach rechts vor.

Also:

P - Klammern gibt es keine, die BEDEUTUNGSVOLL gesetzt wurden
E - Exponenten: 6² = 36.
Jetzt der spannende Teil: Die "Punktrechnungen" von links nach rechts - Die Annahme, Multiplikation ginge vor Division, stimmt nicht, beide sind gleichrangig.

36:2 = 18
18*3 = 54

Und zum Schluss die Addition:
54+4=58

Fertig.

Kommentar von xBlackMass ,

Mein Kumpel will immer noch nicht einsehen, dass 58 richtig ist...

Kommentar von Pramidenzelle ,

Vielleicht hilft es, ihm einen Wikipediaartikel unter die Nase zu halten?

https://de.wikipedia.org/wiki/Operatorrangfolge

Kommentar von xBlackMass ,

Der will es immer noch nicht wahrhaben

Kommentar von Pramidenzelle ,

Und was sind seine Gegenargumente?

Kommentar von xBlackMass ,

Sein Taschenrechner bekommt 10 raus. Alles was vor der Klammer steht wird erst gerechnet. Also erst die Klammer, dann die Potenz

Kommentar von Pramidenzelle ,

Ja, alte Taschenrechner machen das manchmal falsch. Wenn (2*3) da stehen würde, hätte er ja auch recht. Aber da steht nur (3) und um eine einzelne Zahl herum haben die Klammern in diesem Fall überhaupt keine Bedeutung.

Kommentar von RuniX ,

Okay okay ich sehe es ein, ihr habt Recht :D

Kommentar von Pramidenzelle ,

Tja, irgendwofür hab ich ja schon vier Jahre studiert und mich dabei durch vier Semester Mathevorlesungen geackert ... ach nein, das kam da nie vor :D

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 36

Wenn 2*3 im Nenner steht, musst du es bei der Eingabe in den Taschenrechner klammern, also 6²/(2*3) oder du teilst zweimal. 6²/2/3

Antwort
von JTR666, 9

Beide Lösungen sind erst einmal richtig, da der Ausdruck "2(3)" ja erst mal wegen den Klammern 2*3 bedeutet.
Jetzt ist es so, dass nicht gesagt ist ob man 6²:2(3) als 6²:(2(3)) = 6²/6 = 6 oder als 6²/2*3 = 36/2 * 3 = 54 auffassen kann...

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 45

Das hängt davon ab, ob da (6²/2)*3 steht, oder 6²/(2*3)


Wenn (6²/2)*3:

Erstmal Potenz ausschreiben: 6²=36

Nun schrittweise von links nach rechts vorgehen.

36/2=18

18*3=54

54+4=58


Wenn (6²/6):

Potenz ausschreiben: 6²=36

36/6=6

6+4=10

Kommentar von xBlackMass ,

Die Aufgabe lautet genau so: 6²:2(3)+4

Kommentar von MeRoXas ,

Da die Klammer um die 3 unnötig ist, und keine Klammer im Nenner sind, ist von der 1. Version auszugehen.

Antwort
von NMirR, 10

Dein Taschenrechner ist schlecht.

Antwort
von RuniX, 29

1. 2*3=6 (zuerst Klammern)

2.36/6=6 (Punkt- vor Strichrechnung)

3.6+4=10

So gehts

Kommentar von xBlackMass ,

Falsch

Kommentar von RuniX ,

Guck mal ich bekomme 10 raus und der Taschenrechner auch.

Hm wem vertraue ich mehr dir oder einem Taschenrechner.

Das ist eine schwierige Entscheidung

Kommentar von xBlackMass ,

Dein Taschenrechner rechnet falsch. Gib die Rechnung bei Wolframa ein. Erst die Potenz !

Kommentar von RuniX ,

Ich sehe es ja ein, du hast Recht :D

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