Frage von Gregor204, 23

Welche Physikformel ist richtig?

Hi Community, Wir haben vor ein paar Wochen den Impuls-Erhaltungssatz hergeleitet, der folgendermaßen lautet: m1v1'-m1v1 = -(m2v2'-m2v2) bzw. m1v1'-m1v1 = -m2v2'+m2v2, wenn man die negative Klammer auflöst.

m1/ m2 ist die Masse des ersten bzw. zweiten Körpers, v ist die Anfangsgeschwindigkeit der Körper und v' die Endgeschwindigkeit

Beim lernen für die Arbeit ist mir dann aber aufgefallen, dass wir bei jeder Aufgabe, bei der wir diese Formel angewandt haben eine andere benutzt haben bzw. ein Vorzeichenfehler haben. Die Formel lautet: m1v1'-m1v1 = m2v2'-m2v2

Ich bin mir jetzt nicht sicher, welche Formel richtig ist, weil es hergeleitet die erste sein muss, aber die Ergebnisse sehr richtig erscheinen, wenn man bei den Aufgaben die andere Formel benutzt. Deshalb wollte ich Fragen ob beide richtig sind, oder ob da wirklich etwas falsch ist?

Danke im vorraus LG Gregor

Antwort
von Halswirbelstrom, 11

Gerader, zentraler Stoß zweier Stoßpartner

v  … Geschwindigkeit vor dem Stoß

v´… Geschwindigkeit nach dem Stoß

          p ges          =           p´ges

        p1 + p2         =      p1´+ p2´ 

m1 · v1 + m2 · v2 = m1 · v1´ + m2 · v2´

Nach äquivalenter Umformung erhält man z.B.:

m1 · v1 – m1 · v1´ = m2 · v2´- m2 · v2        u.a.

Es ist zu beachten, dass es sich bei der Geschwindigkeit um eine vektorielle Größe (gerichtete physikalische Größe) handelt. Die Richtung der Geschwindigkeit wird in diesemFall einfach durch ein Vorzeichen (+, -) angegeben. Wenn z.B.  v1 = 10 m/s  und  v2 = - 5m/s  gegeben sind, so heißt das, dass die Geschwindigkeiten v1 und v2 entgegengesetzt gerichtet sind; v1 in positiver Richtung, v2 in negativer Richtung. Gleiches gilt auch für den Impuls. 
Wenn z.B. der Gesamtimpuls pges = p1 + p2 = 0  ist, bedeutet das, dass z.B. p1 = 5 Ns und p2 = -5 Ns sind. Im diesem speziellen Fall können aber auch beide Impulse  p1 = 0 Ns und  p2 = 0 Ns  sein. Bei Anwendung des
Impulserhaltungssatzes sind diese Vorzeichen deshalb unbedingt mit in die Berechnungen einzubeziehen.  

LG

Kommentar von Gregor204 ,

Dankeschön,
Mir ist auch bei einem zweiten mal drüberschauen aufgefallen, dass wir im Unterricht bei der erstgenannten Formel v als Vektoren gekennzeichnet haben und bei der zweitgenannten Formel diese weggelassen haben.
Dann ergibt die negative Klammer bei der ersten Formel auch einen Sinn.

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