Frage von HaydenMiller, 29

Welche Nebenbedingungen für den Simplex-Algorithmus muss ich aufstellen?

Hallo,

ich habe Probleme, bei nachfolgender Aufgabenstellung die passenden Nebenbedingungen zu finden, um den Simplex-Algorithmus anwenden zu können.

Aufgabenstellung:

• in einer französischen Spitzenkellerei lagern 450 Hektoliter Wein der Sorte A, 1.700 Hektoliter der Sorte B und 1.500 Hektoliter der Sorte C

• die Sorte A ist wegen ihres herben Nachgeschmacks unter Weinkennern unverkäuflich, kann aber mit den Weinsorten B und C vermischt werden

• die Mischung (sprich: Cuvée) soll höchstens 40% der Sorte A, höchstens 50% der Sorte B und mindestens 20% der Sorte C enthalten

• die Kellerei will den gesamten Weinbestand verkaufen, wobei sich für die Sorte B ein Preis von 18 € pro Liter, für C ein Preis von 33 € pro Liter und für die Mischung ein Preis von 27 € pro Liter erzielen lässt

Ich muss berechnen, wie viele Hektoliter jeder Sorte mit der Sorte A vermischt werden müssen, um den größt möglichen Umsatz zu generieren.

Bisher habe ich folgende Zielfunktion aufgestellt:

0A+18B+33C+27D -> maximieren

Rein rechnerisch komme ich auf folgendes Ergebnis: Sorte A und Sorte B komplett in die Mischung und von Sorte C sollten 1250 HL in die Mischung kommen. Somit komme ich auf einen maximalen Umsatz von 10.005.000 €.

Bitte helft mir die Nebenbedingungen zu bilden :)

Antwort
von Enders9, 4

Hier haben Sie doch die Nebenbedingungen:

• die Mischung (sprich: Cuvée) soll höchstens 40% der Sorte A, höchstens
50% der Sorte B und mindestens 20% der Sorte C enthalten

Also x, y und z sind die Menge an Sorte A, B oder C.

Für einen HL Mischung gilt dann:

x+y+z = 1 HL

x<=0,4 HL

y<=0,5 HL

z>=0,2 HL

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