Frage von Kuestenbruder, 41

Welche Kraft kommt oben an?

Ich baue mir eine Kraftübersetzung 1 : 15. Zum besseren Verständnis: Das grosse Zahnrad unten ist etwa 1 m. im Durchmesser, das kleine Zahnrad oben hat etwa 5 cm. Durchmesser. Dies verbinde ich durch eine Kette. Von der Kraft, die ich unten aufwende um das grosse Zahnrad zu bewegen, kommt wie viel oben am kleinen Zahnrad an?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von dompfeifer, 14

Wenn die Kette in Zähne greift, setze ich voraus, dass sich die Anzahlen der Radzähne wie die Raddurchmesser verhalten. Und zur Information: Die Kraft an einem Rad ist gleich Drehmoment durch Radius. Gemeint ist hier der Radius am Angriffspunkt der jeweiligen Kraft.

Das Drehmoment des kleinen Rades beträgt 1/15 des großen Rades.  

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 21

1.: Bei einem Kettenantrieb kommt es nicht auf den Durchmesser der Räder an, sondern auf die Zahnzahl

2.: "Ich baue mir eine Kraftübersetzung 1 : 15" beinhaltet doch bereits die Antwort? Außer, dass natürlich nicht die 15-fache, sondern die 1/15 - fache Kraft oben "ankommt".

Kommentar von Kuestenbruder ,

Ich habe 150Nm unten bei 100rpm. Wenn ich nun das Getriebe 1 : 15 anwende, dann habe ich "oben" 1.500 rpm aber nur 10 Nm wenn ich richtig verstanden habe? Leider brauche ich oben auch 150 Nm wie kann ich das bewerkstelligen?

Kommentar von dompfeifer ,

Da brauchst Du eben die 15-fache Leistung.

Kommentar von TomRichter ,

> nur 10 Nm

Richtig erkannt. Das ist das Wesen einer "einfachen Maschine", Du verstärkst das eine zu Lasten des anderen.

Wenn Du "oben" 1.500 rpm und 150 Nm brauchst, dann geht das nicht mit einem Motor, der nur 150 Nm und 100 rpm liefert.

Antwort
von Bellefraise, 8

Das Bindeglied zwischen oben und unten ist die Kette mit der Kettenzugkraft Fz.

OBEN: M_oben, r_oben >         Fz = M_oben / r_oben

UNTEN: M_unten, r_unten >     Fz = M_unten / r_unten

Fz gleichsetzen und du kriegst die Momente. Drehzahlen >> siehe TOMRICHTER

Antwort
von Joochen, 13

Zunächst mal handelt es sich darum, eine Drehmomentübersetzung zu berechnen.  Die Kräfte ergeben sich über die Länge der Kraftarme.

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