Frage von Boarschdi, 82

Welche Kraft brauche ich um einen Würfel auf dem Grund des Sees anzuheben?

Hallo,

Meine Patentochter hat da ein Physikproblem und ich komme auch nicht weiter. Ich bin ja fast der Meinung der Lehrer hat das was vergessen.

Welche Kraft brauche ich um einen Kupferwürfel mit der Kantenlänge 10 cm vom Grund eines Sees anzuheben. Bin für einen Lösungsweg sehr dankbar.

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 2

Volumen des Würfels ausrechnen.

Nach unten wirkt die Gewichtskraft (mit Dichte von Kupfer rechnen).

Nach oben wirkt der Auftrieb (Dichte von Wasser nehmen).

Die Differenz ist die Kraft, mit der man den Würfel hochziehen muss.

Antwort
von ETechnikerfx, 39

Ich denke der Pauker wollte hier das die Schüler die Auftriebskraft des Wassers bei der Berechnung mit berücksichtigen. Die Kraft die aufgewandt werden muss ist gleich der Gewichtskraft des Würfels - der Auftriebskraft des Wassers.

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 29

Was, glaubst Du, hat der Lehrer vergessen? Glaubst Du etwa, die Kraft ändert sich mit der Tiefe des Sees? Probiere es aus, wahlweise Baggersee oder Freibad.

Du brauchst die Gewichtskraft minus die Auftriebskraft.

Die Gewichtskraft ergibt sich aus der Dichte des Kupfers (die kann man nachschlagen), dem Volumen (das kann man ausrechnen) und der Fallbeschleunigung von 9,81 m/s² (in Anfängerklassen ersatzweise der Ortsfaktor von 9,81 N/kg).

Der Auftrieb ergibt sich aus dem Volumen (s.o.) und der Dichte des Wassers (die hat man im Kopf). Wäre es nicht der Grund des Sees, sondern des Marianengrabens, dann müsste man nachschlagen, wie die Dichte des Wassers bei dem dort herrschenden Druck und Salzgehalt ist.

Kommentar von Boarschdi ,

Also danach haben wir jetzt 86,5 Newton rausbekommen.

Wenn es falsch ist, habe ich mich verrechnet :) morgen nochmal überprüfen. Aber das macht so Sinn was sie schreiben.

Danke sehr

Kommentar von TomRichter ,

Lieber nochmal nachrechnen. Klingt nach vergessenem Auftrieb.

Kommentar von Boarschdi ,

Der beträgt nur 1 kg (wenn ich richtig liege)

Volumen bei a=10cm macht 0,001m*m*m und die Dichte vom Wasser sind doch 1000kg/m*m*m macht also 1 kg

bei der gewichtskraft 8920 kg/m3 x 0,001 m3 x 9,81
Also 87,5 N

Kommentar von TomRichter ,

Und wie kommst Du auf ein Ergebnis von 86,5 N?

87,5 N - 1 kg = 86,5 N ???

Das ist falsch, falsch, falsch.

Erstens falsch, weil der Auftrieb nicht 1 kg beträgt, sondern 9,81 N. Ist nämlich eine Kraft und keine Masse.

Zweitens falsch, weil man kg nicht von N subtrahieren kann - sowenig wie Äpfel von Bananen.

P.S.: Die 9,81 haben eine Einheit!

Wahlweise m/s² oder N/kg (was das gleiche ist, sobald man die Definition des N kennt).

Kommentar von Boarschdi ,

Die Einheit von g ist nur bei Kopieren irgendwie weggefallen

Kommentar von TomRichter ,

Kann vorkommen.

Hast Du jetzt das richtige Ergebnis? Müssen so um die 77,7 N sein.

Kommentar von Boarschdi ,

Danke sehr für die freundliche hilfe

Kommentar von Boarschdi ,

also auch beim Auftrieb noch g einrechnen.

F(a) = Auftrieb
F(a) = Dichte (Wasser) * V des Körpers * g
F(a) = 1000kg/m^3 * 0,001 m^3 * 9,81 m/s2
F(a) = 9,81 N

F(g) = Gewichtskraft
F(g) = Dichte (Kupfer) * V * g
F(g) = 8920 kg/m^3 * 0,001m^3 * 9,81 m/s^2
F(g) = 87,5 N

F(ges) = F(g) - F(a)
F(ges) = 87,5 N - 9,81 N
F(ges) = 77,69 N
==============

Kommentar von TomRichter ,

Perfekt :-)

Und ein Extrapunkt für die saubere Darstellung. Würde ich zumindest vergeben, wenn ich Lehrer wäre.

Im Fortgeschrittenenunterricht (vermutlich nur im Leistungskurs) lernen wir dann, warum es so:

     F(ges) = 77,7 N

noch ein bisschen perfekter wäre.

Hat mit Runden zu tun, und damit, dass, um keine nicht-vorhandene Genauigkeit vorzutäuschen, das Ergebnis nicht genauer sein soll als die Größen, aus denen es errechnet wird.

Kommentar von Geograph ,

Du könntest auch erst die Massen berechnen:

m(cu) = 9,82g/cm³ • 1000cm³ = 9,82kg

abzüglich der verdrängten Wassermasse durch das Volumen des Würfels

m(H20) = 1g/cm³ • 1000cm³ = 1kg

m(würfel) = m(cu) - m(H2O) = 9,82kg - 1kg = 8,82kg

und aus der resultierenden Masse dann die Kraft

F = m(würfel) • g = 8,82kg • 9,81m/s² = 77,7N

Kommentar von ETechnikerfx ,

Ein Kubikmeter wiegt eine Tonne. Ein Kubikdezimeter (Liter) wiegt ein Kilogramm.

Antwort
von PapaVon2Teenies, 50

Die Tiefe wirst Du brauchen. Mit der Kantenlänge und der Höhe der Wassersäule lässt sich ja das Gewicht der Wassersäule berechnen, die auf dem Würfel steht.

Kommentar von ETechnikerfx ,

Für die Kraft braucht man nicht die Höhe, dann würde man die Arbeit ausrechnen.

Kommentar von PapaVon2Teenies ,

Und wie geht´s dann?

Kommentar von PapaVon2Teenies ,

Ansonsten halt pro Meter Tiefe berechnen... Grundfläche 10x10cm = 1 Liter pro 10cm Höhe der Wassersäule (10x10x10cm = 1000ccm=1 Liter), damit 10 Liter pro Meter Seetiefe. Genaugenommen fehlt dann das genaue Gewicht des Wassers (dichtabhängig je nach Temperatur), aber da sollte 1L=1kg wohl reichen....

Kommentar von prohaska2 ,

Nein, nein, nein. Die Tiefe des Wassers ist wurscht.

Kommentar von PWolff ,

Die Höhe der Wassersäule über dem Würfel ist erst ab dem Zeitpunkt egal, wo auch unter dem Würfel Wasser ist. Man kann ggf. den Würfel untergraben, aber wenn er z. B. auf einer Metallplatte liegt, muss man im allerersten Moment die komplette Wassersäule anheben, um Wasser unter den Würfel gelangen zu lassen.

Kommentar von prohaska2 ,

Klingt kompliziert. Hab' ich aber schon mit Quecksilber gesehen - mit einem Korken, der unten bleibt.

Kommentar von TomRichter ,

Aber Quecksilber auf Glas ist was anderes als Wasser auf Seegrund. Zum Glück für all die Taucher, die sonst nie mehr vom Boden loskämen.

Jetzt weiß ich endlich, warum Schuhe an der Sohle ein Profil haben :-)

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