Frage von lenar1234, 16

Welche Kombinatorik liegt hier vor?

Auf wie viele Arten können vier Personen in einem PKW mit vier Sitzen eine Fahrt unternehmen, wenn 3 Insassen einen Führerschein besitzen?

Wie viele Tanzpasre kann man aus 11 Damen und 11 Herrn in einer Tanzschule bilden?

Wie viele dreistellige Zifferncodes mit unterschiedlichen ungeraden Zahlen gibt es?

Bei einer Stadtrundfahrt hat man 6 Ampeln zu passieren. Bei jeder Ampel hat man die zwei Möglichkeiten: "Anhalten" - "Fahren". Auf wie viele verschiedene Arten kann man die 6 Ampel passieren?

Auf wie viele Arten kann man 11 Fußballleibchen auf 11 Spieler aufteilen, wenn der Tormann immer die Nummer 1 erhält?

Bei einer Prüfung werden 10 Fragen vorgelegt, von denen 4 Fragen zu ziehen sind. Wie viele Wahlmöglichkeiten gibt es?

Ich muss diese Beispiel mit den passenden Formeln ausrechnen.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Zwieferl, 3

PKW: 3 Personen auf Fahrersitz → 1 aus 3 ... Binomialkoeffizient
           die restlichen + FS-lose teilen sich auf die restlichen 3 Plätze auf ... Permutation → Formel: (3 über1)·3!

Tanz: jede Frau mit Mann = 11 Möglichkeiten × 11 Frauen ... Variation mit Wiederholung (i Stellen, n Elemente → Formel nⁱ)

Zifferncode: anzahl ungerader Zahlen = 5 → 3 aus 5 geordnet ... Variation ohne Wiederholung: n!/(n-k)!

Stadtrundfahrt → siehe Tanz

Fußball: Tormann ist fix, daher 10 Leute beliebig ordnen ... Permutation ohne Wiederholung: n!

Prüfung: 4 aus 10 ... Binomialkoeffizient

Kommentar von Zwieferl ,

"Danke!" für die Auszeichnung 😎

Antwort
von gfntom, 8

Schreibe doch mal deine Ansätze, dann helfe ich dir weiter!

Kommentar von lenar1234 ,


Ich muss die Beispiele in verschiedene Kategorien einordenen Kategorien:
- geordnet mit Zurücklegen/Wiederholungen

- ungeordnet mit Zurücklegen/Wiederholungen

- geordnet ohne Zurücklegen/Wiederholungen

- Permutation, geordnet ohne Zurücklegen k=n

- ungeordnet ohne Zurücklegen

- Aufteilung auf s Gruppen von k1,k2... Elementen


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