Ziel sind normale Bike Tagestouren in den Alpen - ich fahre so jede zweite Woche einmal.
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Üblich bei einem Mountainbike ist eine Kettenblattabstufung von 22-32-44 Zähnen und wie Panda02 sagt eine Kassette mit 11-34 Zähnen. Diese würde ich auf jeden Fall den 11-32er Kassetten vorziehen. Kleinere Größen sollte man aber grundsätzlich meiden. Falls Dir mit der 11-34er Kassette der erste Gang immernoch nicht stark genug untersetzt ist, kannst Du am Kettenblatt das 22er Ritzel durch ein 20er ersetzen. Hier findest Du weitere Infos dazu:

Ich würde hinten eine 11-34er Kassette nehmen,das paßt für jede Steigung.(für die Alpen Sh.-LX oder XT,oder vergleichbares).Vorne 22-44Z,also untersetzt.