Frage von Masch2014, 41

Welche Kinetische Energie hat die Masse?

eine Masse (m = 90 kg) soll über ein 10 m langes Brett mit einer Steigung von 20 grad befördert werden. Ihr lasst die Masse das Brett herunterrutschen. Hierbei hat die Masse eine Beschleunigung von 0, 9 m/s^2.

Wie berechne ich die kin. Energie am ende des brettes und die Arbeit die benötigt wird, um die Gleitreibung zu überwinden.

Für die kinetische Energie brauche ich doch die Geschwindigkeit und nicht die beschleunigung oder? Soll ich Epot=Ekin gleichsetzen und somit v berechnen?

Danke für jede Hilfe :)

Antwort
von Streamer, 41

Wenn die Reibung berücksichtigt werden soll, kannst du nicht Ekin = Epot rechnen (da ein Teil der Energie ja bei der Reibung in Wärme umgesetzt wird). 

Du kannst dir die Endgeschwindigkeit mit der Beschleunigung und dem Weg ausrechnen. 

(I) s = 0,5 × a × t²
(II) a = v / t 

stelle (II) nach t um, setze in (I) ein und löse nach t auf.

Mit t kannst du dir über a = v / t die Endgeschwindigkeit ausrechnen. Daraus lässt sich wiederum Ekin berechnen. Die Arbeit, die für die Reibung "draufgeht" kannst du dir aus der Differenz zu Epot ausrechnen (Energieerhaltungssatz! Epot = Ekin + Eth)

Kommentar von Streamer ,

Ich habe da natürlich einen großen Fehler gemacht. Du musst gar nichts irgendwo einsetzen. Einfach a und s in (I) einsetzen und nach t auflösen. Dann ist es ja noch einfacher. Entschuldigung dafür.

Kommentar von Masch2014 ,

Ok Vielen Dank erstmal.

Also die Erste Gleichung nach t umformen und das dann in die 2. Gleichung einsetzen, sodass ich am Ende dann V berehnet habe. 

Und wie komme ich dann auf die Energie zur überwindung der Gleitreibung? :/

Kommentar von Streamer ,

Genau, gut, dass du es trotz meiner Verwirrung verstanden hast. 

Du kannst dir ja aus der Geschwindigkeit die kinet. Energie ausrechnen (Masse hast du ja gegeben). Da bei der ganzen Handlung gar nicht mehr Energie frei werden kann als die potentielle Energie musst du mit dem Energieerhaltungssatz arbeiten. Die kin. Energie, die du ausrechnest sollte auf jeden Fall kleiner sein als Epot, da ein Teil der Energie in Wärme umgesetzt wird. Ich denke, genau dieser Teil ist es, der noch gesucht ist. Das ist auch der Grund, warum der Winkel (20°) angegeben ist. So kannst du dir über Trigonometrie (sinus) die Höhe h ausrechnen, und damit Epot (Epot = m × g × h)

Kommentar von Masch2014 ,

Wenn ich Epot berechnet habe, soll ich dann die Differenz zwischen Epot und Ekin ziehen?

Kommentar von Streamer ,

Ja genau, ich denke das ist hier gesucht. 

Kommentar von Masch2014 ,

Wirklich vielen Dank :)) Hast mir sehr weitergeholfen !! die letzte Frage ist, wie ich die Reibungskraft berechnen kann, ohne den Gleitreibungskoeffizienten :/

Kommentar von Streamer ,

Das ist eine gute Frage... Du kannst dir ja die Kraft ausrechnen, mit der der Block in Richtung der Rampe beschleunigt wird (F = m × a)... Ich würde jetzt die Hangabtriebskraft ausrechnen und dann wieder die Differenz bilden... die Hangabtriebskraft minus der tatsächlichen Kraft der Beschleunigung wäre die Reibungskraft. Wichtig ist anzumerken, dass die Reibungskraft natürlich in entgegengesetzte Richtung zur Hangabtriebskraft wirkt. https://de.wikipedia.org/wiki/Hangabtriebskraft

Expertenantwort
von stekum, Community-Experte für Mathematik & Physik, 11

1) Es ist v² = 2as mit a = 0,9 m/s² und s = 10 m und die kin. Energie ist W = ½mv²

2) Die beschleunigende Kraft ist F = ma = 81 N.

Die Hangabtriebskraft ist H = G sinß = mg sinß mit ß = 20°.

Die (Gleit)Reibungskraft ist R (= μmgcosß).

Es gilt F = H - R also R = H - F und die Reibungsarbeit ist Wᵣ = R • s.

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