Frage von ManniManson, 47

Welche Geraden der Schar schneiden jeweils die Koordinatenachsen?

Waaaaas meinen die damit?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 19

Alle Geraden schneiden beide Koordinatenachsen - außer den Parallelen zu den Achsen. Sie schneiden nur die jeweils andere Achse. 

Eine Gerade der Form y = mx + b kann sich nicht dagegen wehren, dass entweder x oder y = 0 wird. Dann wird jeweils eine Achse geschnitten.

Kommentar von Volens ,

Mit der Schar kann es sich so verhalten:
Die Geraden eines Geradenbüschels haben ggf. die Funktion
fₐ(x) = ax + b         a ε IR

Dann gilt bei a = 0 nur f(x) = b, womit die Achse x nicht mehr geschnitten würde, aber eben nur für diesen Parameter a  = 0.

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathematik, 14

Was ist denn Grundlage der Betrachtungen?

Reden wir über lineare Funktionen der Form y = mx + b oder reden wir über Geraden im R^3, dargestellt durch eine Vektorgleichung?

Antwort
von PeterKremsner, 22

Du hast einige Geraden und du sollst bestimmen welche dieser Geraden die Koordinatenachsen schneiden.

Weil Gerade unendlich lange sind und in "beide Richtungen" gehen schneiden alle Geraden mindestens eine Achse des Koordinatensystems.


Kommentar von ManniManson ,

Danke

Kommentar von Fredi2721 ,

ach ja? Und was sagst du dann über die Gerade f(x)=1/x ?
Wo schneidet diese bitte eine Koordinatenachse?

Kommentar von Volens ,

Das ist keine Gerade, sondern eine Hyperbel.

Kommentar von PeterKremsner ,

Seit wann ist 1/x eine Gerade?

Wenn du einen Beweis willst leite die Funktion doch mal ab.

das ergibt -1/x² und ist damit keineswegs konstant somit ist ergibt die Funktion 1/x keine Gerade.

Kommentar von Fredi2721 ,

sorry, Denkfehler. Ich war gedanklich irgendwie bei Funktionen, nicht explizit bei Geraden

Antwort
von Fredi2721, 12

Alle Geraden schneiden mindestens eine Koordinatenachse

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