Frage von unbekanntekarto, 73

Welche Gerade schneidet den Graphen?

Wie rechnet man aus,welche Gerade den Graphen x^-1 im Punkt (1/1) unter einem rechten Winkel schneidet?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 27

zuerst m an der Stelle x=1 ausrechnen, indem Du ableitest und f'(1) ausrechnest.
Soll die gesuchte Steigung (m1) senkrecht zu m stehen heißt das: m1=-1/m

hast Du m1 kannst Du wieder wie gewohnt den gegebenen Punkt in die Geradengleichung einsetzen und nach b auflösen.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 17

die 1. Winkelhalbierende y = x

f '(1)=-1

also m=1 von der Geraden

mit (1;1) dann b berechnen.

Kommentar von Volens ,

Wenn man erkannt hat, das x^(-1) = 1/x geradezu der Inbegriff einer Hyperbel ist und punktsymmetrisch zum Ursprung, bekommt man die Lösung so herum blitzartig gebacken!

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 18

Normalengleichung aus dem Mathe-Formelbuch,Kapitel "Differentialgeometrie"

yn= - 1/f´(xo) *(x -x0)+f(xo) hier ist xo= 1 abgeleitet f´(x)=- 1 * x^(-2) 

f(xo)=1/1=1

f´(xo)= - 1 * 1/1= - 1 eingesetzt

yn= - 1/ -1 * (x - 1) +1=1 * x - 1 + 1= x

Probe yt= x= 1

Antwort
von kepfIe, 42

Die Normalensteigung (das was du suchst) in einem Punkt ist der negative Kehrwert der Steigung.  

Edit: Da fehlt ja noch was. Aus dem Punkt und der Steigung kannst du dann deine Geradengleichung machen.

Antwort
von luzifaaar, 24
Antwort
von UlrichNagel, 24

1. Ableitung bilden (Steigung Tangente) und als negativen Kehrwert in die Senkrechte (Orthogonale) eintragen.

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