Frage von bibilo45, 49

Welche Funktionen sind (nicht) stetig?

Zweite und voraussichtlich letzte Frage zu Mathe. Bild mit dabei. Welche Funktionen sind stetig und welche nicht? Und wieso? Bitte nur antworten, wenn ihr sicher seid. Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 13

Grob gesagt sind Funktionen, die keinen "Sprung" drin haben und keine Definitionslücke aufweisen stetig.
Dazu gehören u. a. ganzrationale Funktionen (bei Dir Nr. 1 und 4) und Exponentialfunktionen (Nr. 3).
Die zweite Funktion ist eine gebrochen-rationale Funktion, die an der Stelle x=-1 nicht definiert ist, weil hier der Nenner Null wird, d. h. sie ist nicht stetig.

Antwort
von FelixFoxx, 22

Alle sind stetig bis auf die zweite mit dem Bruchterm, denn diese hat eine Definitionslücke bei x=-1

Antwort
von UlrichNagel, 5

Gebrochene Funktionen (:0 nicht möglich) sind immer unstetig! Ansonsten weist ein nicht unterbrochener Linienzug auf Stetigkeit außer Betragsfunktionen (Knick), bei Sprüngen (für 1 x-Wert mehrere y-Werte) oder Lücken (nicht durchgehend Def.-Werte). Also immer unstetig, wenn Funktionsfehlstellen vorhanden sind.

Kommentar von Elsenzahn ,

f(x) = 1 / (x² + 1)

Gebrochen-rationale Funktion, keine Definitionslücken und überall stetig.

Nota bene: nicht Definitionslücken mit unstetigkeitsstellen verwechseln. 1/x hat eine Definitionslücke bei x=0, das heißt, dass 0 nicht zum Definitionsbereich gehört. Und 1/x ist auf ihrem gesamten Definitionsbereich stetig.

Antwort
von Gigaandre19899, 21

da musst du leider alleine durch. wenn du anderen die aufgaben machen lässt, wird nie was aus dir. und du kannst dir keine tollen sachen kaufen die du willst ;)

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