Welche Funktion im Integral?

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2 Antworten

nimm die Funktion ohne Klammer; 0,5x^4 - 2x²

x=0 ist auch eine Nullstelle

und Integral1 von -2 bis 0

und Integral2 von 0 bis +2

dann beide Lösungen als positive Zahlen nehmen und I1 + I2

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für die Nullstellen brauchst Du die Klammer nicht ausrechnen. Ein Produkt wird Null, wenn einer der Faktoren Null wird. Also x²=0 oder x²-4=0, d. h. die Nullstellen sind x1=0, x2=2, x3=-2.

Für das Integral rechnest Du die Funktion besser aus, weil dann ist das integrieren einfacher. In der Regel wird von Nullstelle zu Nullstelle integriert, da es sein kann, dass Teilflächen oberhalb und unterhalb der x-Achse liegen. Die Fläche unterhalb würde dann von der oberhalb abgezogen werden.

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