Frage von lalalala1999, 15

welche funktion ergibt x wenn man sie ableitet, wie findet man generell eine funktion die die ableitung schon ist, also wie leitet man rückwärts ab?

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 5

die Potenzregel lautet: f(x)=ax^n => f'(x)=anx^(n-1)
d. h. den Exponenten von x als Faktor vor das x setzen und den Exponenten um 1 reduzieren: Du hast f(x)=x(^1) => f'(x)=1x^(1-1)=1x^0=1

Das Gegenteil von ableiten ist integrieren. Da rechnest Du anders herum.
Der Exponent wird um eins erhöht, und der KEHRWERT dieses neuen Exponenten kommt vor das x.
f(x)=ax^n => F(x)=a/(n+1) * x^(n+1)   [+C]

Wenn Du nun F(x) ableitest, bekommst Du wieder f(x).

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 6

1/2 • x²  zB ergibt abgeleitet x

und e^x bleibt beim Ableiten e^x

Antwort
von YStoll, 8

Das nennt sich integrieren.

Für eine Funktion a * x^b ist die so genannte Stammfunktion a/(b+1) * x^(b+1) + c für alle b außer -1 wobei c irgendeine Konstante ist, die man ohne genauere Angaben zur Stammfunktion nicht bestimmen kann.

Antwort
von Bellefraise, 6

1/2 x**2

Schau in das Thema Integralrechnung - dort findest du alle Regeln (hoffe, ich habe deine Frage richtig verstanden)

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