Welche Funktion besitzt dieser Graph(Bild)?

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3 Antworten

Du kannst ja ein paar Sachen am Schaubild ablesen.

Es ist auf jeden Fall eine Funktion dritten Grades.

Lies dann einfach ein paar Eigenschaften ab.

Ich habe mal folgendes notiert:

f'(0) = 0
f(0) = 1
f(-2) = -3
f(1) = -1,5

Wenn du daraus ein Gleichungssystem bastelst und dieses löst, erhältst du:

f(x) = -0,5x³ - 2x² + 1

Und das ist die dargestellte Funktion. :-)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

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Kommentar von Mallonio
14.11.2016, 14:02

Danke für die Antwort, wenn ich den Graphen aber zeichnen lasse kommt ein völlig anderer raus

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Kommentar von Mallonio
14.11.2016, 15:00

Von welcher Seite hast du das? Ich muss die Ableitung der Funktion zeichnen

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Kommentar von Mallonio
14.11.2016, 15:58

Oh danke :D
Kannst du mir auch sagen wie ich die Stammfunktion zeichne? Bei f(x):x^2
Um 2 nach rechts und 4 nach unten verschoben nullstellen -1 und 5
Extrempunkt bei 2
Währe super

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Kommentar von Mallonio
14.11.2016, 15:59

Ach ja Stammfunktion g für G(0) = 0

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Lösung wurde bereits genannt, aber um etwas mehr Hilfestellung zu geben :

Ein Polynom 2. Grades kann es nicht sein, dann würde die Funktion in +-unendlich anders verlaufen.

Exponentialfunktion kann es auch nicht sein, denn die wäre monoton steigend oder fallend.

sin() und cos() entfallen ebenfalls, denn die wären periodisch.

Also gehe ich mal davon aus, dass es ein Polynom 3. Grades ist (ein Polynom höheren Grades wäre dann auch dem Lehrer zu kompliziert)

f(x) = ax^3 + bx^2 + cx^1 + d

Nun erkennt man drei Nullstellen n1,n2,n3, das Polynom kann man auch so schreiben

f(x) = c * (x-n1) * (x-n2) * (x - n3)

ausserdem gilt

f(0) = 1
f'(0) = 0

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Kommentar von Willibergi
14.11.2016, 13:46

"Nun erkennt man drei Nullstellen"

Da diese aber nicht offensichtlich ganzzahlig sind, können sie nicht abgelesen werden und es bleibt nur der Umweg über Punkte, die auf dem Graphen liegen.

LG Willibergi

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Reicht schätzen? Dann tippe ich auf f(x) = -0.5*(x+3.8)*(x+0.8)*(x-0.75)

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