Frage von ETechnikerfx, 57

Welche Eigenschaften hat der Raum?

Hat der physikalische Raum Eigenschaften? Wenn ja, welche sind das und wie werden diese theoretisch (mathematisch) beschrieben?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Physikus137, 37

Aus den Gesetzen der Mechanik folgt, dass der Raum homogen und isotrop ist. Das entspricht der Impuls- bzw. Drehimpulserhaltung und besagt, dass die Physik nicht vom Ort und der Ausrichtung des zu untersuchenden Systems abhängt.

Antwort
von DieMilly, 33

Die Raumzeit (es gibt keinen von der Zeit losgelösten Raum) wird beschrieben durch die Feldgleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie. Allerdings ist das mathematisch und physikalisch sehr hoch und lässt sich hier weder anständig darstellen noch glaube ich, dass es sonderlich erhellend wäre. 

Festhalten kann man aber, dass die Geometrie der Raumzeit durch Energie und Impuls jeder Form verzerrt wird. Diese Verzerrung führt zu einer Änderung der Orts- und Zeitkoordinaten und nehmen wir als das war, was wie die Gravitation nennen (weil die Geraden durch die gekrümmte Geometrie selbst gekrümmte Bahnen sind). Auch die Ausdehnung des Universums wird dadurch beschrieben bzw. erklärbar.

Kommentar von ETechnikerfx ,

Das hast du treffend formuliert, jedoch meinte ich dies so nicht. In diesem Zusammenhang kann nicht von einer Raumzeit gesprochen werden, da ich nicht das Feld der Gravitation oder das elektromagnetische Feld beschreiben will, sondern ebend lediglich den Raum, unabhängig von irgend einer Zeit (Dies gelingt dann, wenn Beobachter und Objekt im selben Inertialsystem sich befinden). Beispielsweise Frage ich mich, weshalb die maximale Ausdehnungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle die Lichtgeschwindigkeit ist. Hierfür muss es doch Ursachen geben. In den vielen Jahren die ich mich mit der Thematik bereits beschäftige lese ich stets nur dass dies eine Naturkonstante ist.

Kommentar von DieMilly ,

Die Gravitation IST die Raumzeit bzw. deren Geometrie. Das ist gerade das, was wir durch die allgemeine Relativitätstheorie herausgefunden haben. Außerdem muss ich nochmal sagen, dass der Raum nicht alleine existiert. Die Zeit ist dem Raum sehr ähnlich und kann sich auch in Raum verwandeln - nämlich im Innern eines schwarzen Loches, wo die radiale Koordinate zeitlich wird und die Zeitkoordinate räumlich. Die Zeit ist in sofern eine andere Form von Raum wie +1 eine andere Form von -1 ist. Das wir Raum und Zeit sprachlich unterscheiden liegt eben an der Historie, weil wir diese Dinge erst seit 1905 wissen, der Zeitbegriff aber viel älter ist.

Was die Ausbreitungsgeschwindigkeit angeht, ist das ganz einfach.  Vergiss mal komplett den Begriff der Lichtgeschwindigkeit. Es gibt nur eine einzige Geschwindigkeit, die Dinge im Universum haben: die Geschwindigkeit der Kausalität. Alles bewegt sich mit dieser durch die Raumzeit. Eine andere Geschwindigkeit gibt es nicht

Wenn du dich gar nicht durch den Raum bewegst, bewegst du dich mit der Geschwindigkeit der Kausalität in Richtung der Zeit nach vorne. Sobald du knapp 300.000 km in der Zeit gekommen bist, ist eine Sekunde vergangen 

(auch hier zeigt sich wieder, dass unsere alte Definition der Sekunde eigentlich eine Länge ist. Wir bewegen uns in Richtung der Zeit genauso als würden wir mit dem Auto nach Norden fahren, nur merken wir davon nichts, weil die Zeitachse in der Regel senkrecht auf den 3 Raumachsen steht und wir daher nicht in diese Richtung sehen können. Die Bewegung ist also unsichtbar.)

Wenn du dich aber durch den Raum bewegst, so lenkst du dein Auto quasi von Norden ein bisschen in Richtung Nordosten (Osten ist dann Raum in diesem Fall). Es dauert jetzt länger (auf meiner Uhr), bis du die 300.000 gen Norden (Zeit) gereist bist, was bedeutet, dass deine Uhr langsamer läuft. Du hast eben einen Teil deiner Geschwindigkeit in Bewegung durch den Raum investiert, fährst aber immer noch mit derselben Geschwindigkeit, nur eben nach Nordosten. Je schneller du durch den Raum bewegt bist, umso langsamer reist du in Richtung der Zeit. Wenn du dein Auto in dieser Illustration komplett nach Osten lenken würdest, so würdest du gar nicht mehr nach Norden fahren und deine Uhr würde stehen bleiben. Du fährst jetzt mit der kompletten Kausalitätsgeschwindigkeit nach Osten. Licht tut dies, und wenn wir dann seine Geschwindigkeit messen, so nennen wir es "Lichtgeschwindigkeit" obwohl es eigentlich etwas viel Fundamentaleres ist: eben die Geschwindigkeit der Kausalität. 

(Es ist ein Gesetz, dass aus der speziellen Relativitätstheorie folgt, dass masselose Teilchen nur durch den Raum bewegt sind. Darum breitet sich auch die Gravitation mit "Lichtgeschwindigkeit" aus).

Kommentar von ETechnikerfx ,

Mir ist die Relativitätstheorie durchaus geläufig (der allgemeine Teil ist mathematisch jedoch sehr komplex, da bin ich mathematisch noch nicht voll drauf). Vor allem der Umstand dass die Kraft in einem Gravitationfeld letztendlich durch die Krümmung der Raumzeit beschrieben ist. Was du allerdings hier schreibst:


Es gibt nur eine einzige Geschwindigkeit,
die Dinge im Universum haben:
die Geschwindigkeit der Kausalität.

verwirrt mich vollends. Es ist doch einleuchtend dass zwischen einer Ursache und dessen Wirkung immer Dynamik "liegt". Die Geschwindigkeit (was in diesem Zusammenhang sehr unpassend ist) dieser Dynamik muss determiniert werden können. Und hier greift dann wieder die Definition der Naurkonstante, welche keine Ursache hat.

Wenn du schreibst:


Wenn du dich gar nicht durch den Raum bewegst, bewegst du dich mit der
Geschwindigkeit der Kausalität in Richtung der Zeit nach vorne. Sobald
du knapp 300.000 km in der Zeit gekommen bist, ist eine Sekunde
vergangen 

so kann ich dies lediglich in einer komplex konjugierten Dimension gelten lassen. Die Zeit als vierte komplexe Dimension. Dies entspräche meiner Erfahrung. Allerdings ist dies imaginär und nicht real nachweisbar.

Kommentar von ETechnikerfx ,

Es sollte komplexe Dimension lauten, nicht komplex konjugiert...

Kommentar von DieMilly ,

Das hier sollte dir weiterhelfen:

https://www.youtube.com/watch?v=msVuCEs8Ydo

Zudem kann man die Zeit durchaus als imaginär beschreiben (mathematisch vereinfachte Formulierung der SRT), aber das ist ungenau und limitiert, weil es die ART nicht zulässt. Ich nehme an, da bist du zu sehr E-Techniker, dass du in die komplexen Zahlen gehen willst. 

Genauer wird die Raumzeit über die Metrik beschrieben: ds² = dx² + dy² + dz² - dt². Das ist eine Pseudo-Riemann'sche Mannigfaltigkeit und daher nicht euklidisch, weshalb es auch nicht aus dem Bauch heraus ersichtlich ist, was da passiert (hyperbolische Rotationen in der 4D Raumzeit, das ist alles, was in der SRT passiert). Daraus ergeben sich die Gesetze der SRT ohne Einführung einer imaginären Zeit. Man führt eine solche lediglich in Abitur-Varianten der SRT ein, damit man die kompliziertere 4D Geometrie nicht behandeln muss.

Kommentar von ETechnikerfx ,

Ich muss dich noch einmal ein wenig fragen. Du schreibst:

Es ist ein Gesetz, dass aus der speziellen Relativitätstheorie folgt, 
dass masselose Teilchen nur durch den Raum bewegt sind. Darum breitet
sich auch die Gravitation mit "Lichtgeschwindigkeit" aus

Was meinst du jetzt mit Raum? Ich dachte es gibt keinen Raum, sondern nur eine Raumzeit? Welche Eigenschaften hat den jetzt der Raum oder die Raumzeit? Mir ist bekannt dass die Raumzeit flach ist ohne Einwirkung einer Masse.

Mit deinem Link hast du mir leider nicht geholfen. Da ich fremdsprachlich zwar ein wenig klar komme, aber nicht in dem Maße wie in dem von dir geteilten Link; ich habe nur die Hälfte verstanden.  

Und zu diesem Zitat folgendes:

Was die Ausbreitungsgeschwindigkeit angeht, ist das ganz einfach. 
 Vergiss mal komplett den Begriff der Lichtgeschwindigkeit. Es gibt nur
eine einzige Geschwindigkeit, die Dinge im Universum haben: die
Geschwindigkeit der Kausalität. Alles bewegt sich mit dieser durch die
Raumzeit. Eine andere Geschwindigkeit gibt es nicht


Es ist vollkommen uniteressant wie diese Ausbreitungsgeschwindigkeit nun auch bezeichnet wird. Fakt ist, dass die Geschwindigkeit durch etwas begrenzt ist. Was lässt die Ausbereitungsgeschwindigkeit begrenzen? Warum breiten sich elektromagnetische Wellen nicht schneller aus? Liegt dies an den Eigenschaften des Raumes oder etwas anderem? Mir ist bekannt, dass es keinen Äther geben kann, doch kann ich nicht verstehen was die Ursache dafür ist.


Kommentar von DieMilly ,

Mit Raum meine ich die Raumdimensionen. Du kannst dich ja durch jede unabhängig voneinander bewegen. Masselose Teilchen bewegen sich nur in diese Richtungen, nicht in Richtung der Zeit.

Es ist vollkommen uniteressant wie diese Ausbreitungsgeschwindigkeit nun auch bezeichnet wird.

Nein, das ist es eben gerade nicht. Es ist eine der größten Wissenslücken der Allgemeinheit, die Lichtgeschwindigkeit für etwas Besonderes zu halten. Sie ist an erster Stelle die Geschwindigkeit der Kausalität, und erst an zweiter Stelle die Lichtgeschwindigkeit. 

Was lässt die Ausbereitungsgeschwindigkeit begrenzen?

Das wird in dem Video genau erklärt. Wenn die Geschwindigkeit der Kausalität unendlich wäre, dann gäbe es keine Masse, keine Zeit, das ganze Universum hätte keine Bedeutung und wäre ein einziger, leerer Jetzt-Zustand, das von masselosen Teilchen mit unendlicher Geschwindigkeit durchkreuzt wird. 

Wenn du wissen willst, warum die Kausalitätsgeschwindigkeit ausgerechnet diese und nicht etwa eine andere ist, dann ist das wiederum eine andere Frage. Denn dann möchtest du wissen, warum die Naturkonstanten die Werte haben, die sie haben, und nicht etwa andere. 

Die Antwort darauf ist erst in der M-Theorie zu finden (der vereinigten Superstringtheorie). Die Raumzeit besitzt 7 Extradimensionen, die praktisch an jedem Punkt des Raumes sitzen. Du kannst dir das Universum dann vorstellen als würde es aus Pixeln bestehen, wobei jeder Raumpixel 10 Dimensionen (+ 1 für die Zeit) hat und diese Pixel sind in einem 3D Gitter angeordnet. Die Extradimensionen haben eine gekrümmte, komplizierte Geometrie (Calabi-Yau Mannigfaltigkeit). Ein String ist ein Teilchen, wobei die verschiedenen Teilchenarten durch verschiedene Schwingungen der Strings erzeugt werden. Die Geometrie die Extradimensionen bestimmt, wie die Strings schwingen können. Wenn wir also genau wüssten, welche aller möglichen Formen die Extradimensionen in unserem Universum haben, dann könnten wir die erlaubten Schwingungsmoden der Strings berechnen und damit auch die Werte der Naturkonstanten. Wenn jedes mögliche Universum andere Formen für die Extradimensionen hat, so ergeben sich für jedes Universum auch andere Naturkonstanten.

Ich empfehle dir übrigens, richtig Englisch zu lernen, schon allein wenn du dich mit solchen Dingen beschäftigen möchtest. Wann immer ich nach Antworten für irgendwas suche, suche ich auf Englisch, eben weil es kaum anständige deutsche Quellen gibt. Es sprechen einfach mehr Leute Englisch auf der Welt und daher sammelt sich das Wissen vor allem in jener Sprache an.

Kommentar von SlowPhil ,

Beispielsweise frage ich mich, weshalb die maximale Ausdehnungsgeschwindigkeit einer elektromagnetischen Welle die Lichtgeschwindigkeit ist.

Genau das ist aber mit einem von einer Zeit unabhängigen Raum und auch mit einer vom Raum unabhängigen Zeit nicht zu beantworten.

Genau genommen ergibt ohne Zeitbegriff das Konzept der Geschwindigkeit überhaupt keinen Sinn.

Entscheidend für die Lichtgeschwindigkeitsfrage ist aber, dass Geschwindigkeiten relativ sind, d.h. die sinnvolle Angabe einer Geschwindigkeit ein Referenzsystem voraussetzt, das in diesem Kontext als ruhend anzusehen ist, und dass dieses Referenzsystem frei wählbar ist, da die Naturgesetze unabhängig von einer eventuellen konstanten Geschwindigkeit sind. Zu diesen Naturgesetzen gehört aber auch die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen mit c (nicht maximal, sondern immer, geringere »Lichtgeschwindigkeiten in Materie« kommen dadurch zustande, dass Wechselwirkungen mit geladenen Teilchen Zeit kosten, nicht durch Änderung der Geschwindigkeit selbst).

Eine Koordinatentransformation, die das berücksichtigen will, führt automatisch auf das Konzept der Raumzeit.

Antwort
von redrumRotwein, 28

x-Koordinate,
y-Koordinate,
z-Koordinate, würde ich sagen.

Ohne Anhaltspunkt (Objekt oder Punkt) gibt es keinen Raum denke ich

Kommentar von SlowPhil ,

Die Koordinaten sind keine Eigenschaften des Raums, sondern Möglichkeiten, Verschiebungen und damit auch Positionen im Raum auszudrücken.

Eine Eigenschaft ist zum Beispiel die, dass die Entfernung zwischen zwei Punkten 

Δs = √{(Δx)² + (Δy)² + (Δz)²}

ist; dies nennt man euklidische Metrik. Tatsächlich ist der (reale Welt-) Raum zwar nur auf kleinen Skalen wirklich euklidisch, das liegt an den Gravitationsfeldern, aber es gibt mathematisch noch ganz andere Metriken.

Antwort
von ClausO, 14

Höhe, Breite, Tiefe. Fällt mir so ein.

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