Welche Eigenschaften der Parallelprojektion gelten auch für die Zentralprojektionnn?

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2 Antworten

Korrektur:

- Bei der Parallelprojektion befindet sich das Projektionszentrum im Unendlichen, bei der Zentralprojektion im Endlichen (wie der Begriff "Zentrum" nahelegt).

Hierzu fällt mir ein:

- in "projektiven Räumen" entfällt der Unterschied zwischen Parallelprojektionen und Zentralprojektionen, da auch unendlich ferne Elemente zum Raum gehören

Weiteres:

- die Projektionen sind vollständig festgelegt durch die Eckpunkte eines nichtentarteten Vierecks und ihrer Bildpunkte 

(ein entartetes Viereck ist eins, bei dem mindestens drei Punkte auf einer Geraden liegen. Übrigens sind hier Abbildungen von konvexen auf nichtkonvexe Vierecke und umgekehrt ausdrücklich zulässig.)

- wenn mindestens vier Punkte und ihre Bildpunkte gegeben sind (die jeweils ein nicht-entartetes Viereck bilden) lassen sich beide Projektionsarten durch "Möbius-Netze" beliebig genau annähern.

- die Hintereinanderausführung von Parallelprojektionen ist wieder eine Parallelprojektion; die Hintereinanderausführung von zwei Operationen, von denen jede eine Parallel- oder Zentralprojektion ist, ist wieder eine solche Operation

- während nur Parallelprojektionen Teilverhältnisse invariant lassen, lassen beide Projektionsarten Doppelverhältnisse invariant (das Doppelverhältnis ist eine spezielle Erweiterung des Teilverhältnisses: im wesentlichen das Verhältnis zweier Teilverhältnisse)

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-Beide Projektionsarten zählen zu den planaren geometrischen Projektionen.

Gruß

DaddyGallard

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Kommentar von Jan1999a
16.06.2016, 11:20

Kleiner Tippfehler, trotzdem danke ;-) 

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