Frage von arafadunja, 25

Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche sind falsch?

Für wahre eine kurze Begründung geben und für die falschen ein Gegenbeispiel. 1. Eine differenzierbare Funktion f mit Df= R kann nur dann eine Extremstelle an der Stelle xe besitzen, wenn dort f´(xe)=0 ist. 2. Sei f eine differenzierbare Funktion mit Df= R. Hinreichend dafür, dass xe keine relative Extremstelle von f ist, ist f´(xe) ungleich 0. 3. Sei f eine differenzierbare Funktion mit Df= R. f´(xe)=0 und f´´(xe)<0 sind zusammen ein hinreichendes Kriterium für einen relativen Tiefpunkt. 4.Die Funktion f sei eine im Intervall (a;b) definierte Funktion, die im Inneren dieses Intervalls differenzierbar ist. Wenn f an einer Stelle xe element von (a;b) ein absolutes Maximum hat, liegt an dieser Stelle eine waagrechte Tangente vor. 5. Sei f eine differenzierbare Funktion mit Df= R. Hat f an der Stelle xe einen Wendepunkt mit einer Wendetangente, die die Steigung Null hat, so liegt an der Stelle xe ein Sattelpunkt vor.

Antwort
von Wechselfreund, 6

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