Welche der Dreiecke sind eindeutig konstruierbar und welcher Kongruenzsatz ist?

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2 Antworten

Tipp: du kannst die 6 Seiten und Winkel des Dreiecks im Kreis anordnen, in der Reihenfolge

c α b β a γ

dann kannst du den zu den gegebenen Größen gehörenden Kongruenzsatz ziemlich leicht ablesen. (Ggf. die Reihenfolge umkehren, z. B. γ c b -> WSS -> SSW)

Z. B. bei 1. hast du SWS, da gibt es keine Einschränkungen zu Seiten und Winkeln.

Z. B. bei 3. hast du SSW, hier kommt es darauf an, ob der Winkel der größeren oder der kleineren Seite gegenüberliegt. Es kann sein, dass bei diesem Aufgabentyp keine Lösung existiert oder dass mehr als eine Lösung existiert.

Z. B. bei 7. hast du SSS, hier müssen die 3 Seiten die Dreiecksungleichung erfüllen - die Summe je zweier Seitenlängen muss mindestens so groß sein wie die jeweils dritte Seitenlänge.

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Die 5, weil es insgesamt immer die Winkelsumme von 180° haben muss.

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