Frage von Naydoult, 26

Welche Definition von Vielfache wendet Christian Spannagel in diesem Video an?

https://www.youtube.com/watch?v=gbuYRyLmOvs

Soweit ist die Definition etwa nach Wikipedia (nehme jetzt mal nur die natürlichen Zahlen):

Seien a,b,c ∈ N, dann ist a in V(c): a=bc*

Also schaue ich immer nach: c=a/b

Beispielsweise demnach:

V(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, ...}

Man sieht schon einmal intuitiv das die 0 Vielfache jeder natürlichen Zahl sein muss:

a=b*c, sei a=0 und c=3

<=> 0=x*3 l :3

<=> 0/3=x*3/3

<=> 0 = x bzw: b = 0

Probe: 0=0*3 ist eine wahre Aussage, denn 0=0 ist korrekt.

Damit wäre doch eindeutig bewiesen das die 0 Vielfache von 3 ist.

So ist es auch mit der 5 und 6 die er im Video nimmt, er schreibt aber die 0 nicht hinein.

Das widerspricht doch der Definition der Vielfachen?

Ich gehe aber stark davon aus das ich etwas übersehen habe, kann mir jemand helfen?

Begründe ich damit weil damit der kgV jeder natürlichen Zahl die 0 wäre und ich denke damit irgendwie doch sehr trivial.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 6

Ob die Null in den natürlichen Zahlen enthalten ist, ist so eine Sache, über die Mathematiker seit Jahrzehnten streiten.

Es gibt allerdings eine Menge ℕ₀, in der die Null explizit enthalten ist.

Christian Spannagel folgt offensichtlich dieser Definition, sprich dort ist 0∉ℕ.

Somit ist Null kein Vielfaches von Drei. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi 

Antwort
von HanzeeDent, 9

Häufig wird bei der Definition der natürlichen Zahlen ja die Null rausgenommen. Hier ist das wohl der Fall.

Antwort
von iokii, 11

0 nimmt man wohl aus der Definition beim KgV raus.

Kommentar von Naydoult ,

Achso, also nimmt er alle natürlichen Zahlen ohne Null!?

Kommentar von iokii ,

Jap, siehst du ja auch an seinem Beispiel.

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