Frage von Saveta1999, 31

Welche Bremsverzögerung benötigt er? Wie lange dauert der gesamte Bremsvorgang?

Ein Pkw fährt mit v=108 km/h auf einen geschlossenen Bahnübergang zu. Der Fahrer bremst 4s lang mit der Verzögerung 4 m/s^2, erkennt aber in 25 m Entfernung vor der Bahnschranke, dass er stärker bremsen muss, um 5 m vor der Schranke halten zu können.

Antwort
von xxLKS, 24

Eigentlich müssen Fahrzeuge eine Bremsverzögerung von 3Sek haben.

Antwort
von newcomer, 31

https://www.hilfreiche-tools.de/auto-u-verkehr/anhalteweg-berechnen.html

Antwort
von CrEdo85wiederDa, 21

Zuerst musst du die Geschwindigkeit in m/s umrechnen. Wenn er 4s lang mit 4m/s^2 bremst, dann ist seine Geschwindigkeit danach um 16m/s geringer als am Anfang - damit hast du die Geschwindigkeit bei 25m Entfernung.

Dann nehme man die Formeln v=at und s =at^2, löse die beiden nach t auf, setze die beiden gleich und berechne dann die unbekannte Bremsverzögerung. Fertig.

Kommentar von Saveta1999 ,

Vielen Dank. Weißt du vllt was als Lösung rauskommt?

Kommentar von Saveta1999 ,

ich komme irgendwie auf keine vernünftige Lösung.

Kommentar von CrEdo85wiederDa ,

Sorry, die Streckenformel ist natürlich s=(at^2)/2. Auf die schnelle im Kopf überschlagen, müssten knapp 5m/s^2 rauskommen.

Kommentar von Saveta1999 ,

Bei mir kommt was ganz anderes raus. Ich weiß nicht wie ich genau vorgehen muss.

Kommentar von Saveta1999 ,

und kannst du mir ungefähr sagen, wie lange der Bremsvorgang dauert?

Kommentar von CrEdo85wiederDa ,

Wir gehen das mal durch:

108 km/h = 30 m/s

Die ersten 4 Sekunden bremst er mit 4m/s^2; d.h. die Geschwindigkeit sinkt um 4s*4m/s^2=16m/s und beträgt 30m/s-16m/s=14m/s

Nun lösen wir die Formeln nach t auf:

v=at -> t=v/a

s=0,5a*t^2 -> t=wurzel(2s/a)

Daraus folgt:

v/a = wurzel(2s/a)

(v/a)^2 = 2s/a

v^2/2s = a^2/a

v^2/2s = a

[(14m/s)^2]/[20m*2] =a

a= 196[m^2/s^2] / 40m = 4,9 m/s^2

Daraus lässt sich auch die Zeit berechnen:

t = v/a = 14m/s / 4,9 m/s^2 = 2,86s

Mit den ersten 4 Sekunden sind's 6,86s :)

Kommentar von Saveta1999 ,

ich brauche doch die Zeit die für den gesamten Bremsvorgang benötigt wird. oder habe ich etwas falsch verstanden?

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