Frage von XantoniaX, 26

Welche beiden Gleichungen?

Textaufgabe >> Ein Rechteck hat den Umfang 28 cm. Verdoppelt man die beiden kürzeren Seiten, so hat das neue Rechteck den Umfang 40 cm. <<

Welche beiden linearen Gleichungen sind das ?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von TheKoko, 13

2a+2b =28
4a+2b =40
wenn man die erste Gleichung von der zweiten abzieht erhält man:
2a =12 durch 2 teilen
a=6  die kurze Seite ist also 6cm lang, das setzt man in die Gleichung oben ein:
2*6+2b =28
2b = 16
b=8

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 15

Das rechteck ist 12 cm länger, das heißt 2 * 6 cm. Eine kurze Seite wurde um 6 cm verlängert, d. h. eine kurze Seite war 6 cm lang. Das bedeutet, dass die beiden langen Seiten 28 - 2*6 cm lang waren = 28-12 = 16 cm. Somit war / ist eine lange Seite 8 cm lang.

Die Formel für den Umfang lautet: U = 2a + 2b, die Gleichung auf die Aufgabe gemünzt:

28 = 2a + 2b
40 = 4a + 2b

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