Frage von Aka9997, 50

Welche Aufgabe ist richtig mathe Algebra?

(x^5•y^5)^k

Ist jetzt als Ergebnis (x+y)^5k oder (xy)^5k richtig

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 14

Dir ist der folgende Term gegeben:

(x⁵ * y⁵)ⁿ

Führe dir folgende Potenzgesetze vor Augen:

aⁿ * bⁿ = (ab)ⁿ

(a⁵)ⁿ = a⁵ⁿ

Mithilfe des ersten Potenzgesetzes kannst du den inneren Klammerterm vereinfachen:

(x⁵ * y⁵)ⁿ = ((xy)⁵)ⁿ

Wendest du nun das zweite Potenzgesetz an, ergibt sich folgendes:

((xy)⁵)ⁿ = (xy)⁵ⁿ

Und das ist die vereinfachte Form deines Terms. ^^

Die erste Variante ist also korrekt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi 

Antwort
von Rubezahl2000, 29

   (x^5•y^5)^k
= (x•x•x•x•x • y•y•y•y•y)^k
= (xy•xy•xy•xy•xy)^k
= ((xy)^5)^k
= (xy)^5k

So ist es ganz ausführlich ausmultipliziert ;-)
x und y werden auf jeden Fall innerhalb der Klammer immer nur miteinander multipliziert. Deshalb kann kein + zwischen x und y sein!

Antwort
von Ingoberta, 25

Also laut http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/multiplikation-und-ausklammern-... ist die zweite Variante richtig.

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