Also stabil genug aber gleichzeitig sollte er auch Spass machen! Kann mir hier jemand einen Hersteller nennen?

Der gute alte Hörnerschlitten ist immer noch das stabilste was ich kenne.
Der Klassiker: Modell Davos. Gibt's im Prinzip überall. Einfach mal "Davos Schlitten" googeln. Kostet ca. Euro 30,-. Auch für Kleinkinder empfehlenswert (natürlich mit Rückenlehne). Gruß HaudenLukas
Hier wurden Schlitten getestet: http://lifestyle.t-online.de/c/13/63/60/64/13636064.html