Frage von ReactionZ7, 55

Weiter kürzen ?

Wie kann man diesen Bruchterm weiterkürzen ? Es soll ein bruchfreies Ergebnis rauskommen.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

Weiter kürzen lässt sich das nicht (ohne dass konkretere Werte für a, b und/oder c bekannt sind).

Aber negative Potenzen in Zähler und/oder Nenner einees Bruches machen sich  seltsam, also stell den Bruch lieber um:

2^2 a^4 c^6
-----------
3^2 b^2

Wie sachsii schon geschrieben hat, kannst du den Bruch ohne Bruchstrich darstellen als

2^2 3^-2 a^4 b^-2 c^6

Aber die negativen Potenzen - die man nicht loswerden kann - kann man immer noch als Bruch auffassen.

Antwort
von Naydoult, 3

Schau mal hier, die Definition der rationalen Zahlen:

Q = {p/q: p,q ∈ Z ∧ q ≠ 0}

Sprich: Die rationalen Zahlen sind die Menge aller p geteilt durch q für die gilt das p und q Element der ganzen Zahlen sind und q ungleich 0 ist.

Das sind dann auch Deine Brüche die Du hast. Jede rationale Zahl (also ein Bruch) lässt sich vollständig kürzen. Wenn jener Bruch gekürzt ist, dann sind p und q teilerfremd. Ein Bruch ist immer p/q und das was Du glaube ich meinst, ist eine Dezimalzahl. Du willst p/q ist eine Zahl umschreiben, habe ich Recht?

Bsp:

8/4, lässt sich durch den ggT kürzen.

ggt: ∀ b ∈ T(a) ∩ T(c): ggT ≥ b

T(8) = {1, 2, 4, 8}

T(4) = {1, 2, 4}

ggT={4}

=> (8/4)/((4/4) = 2/1

2/1 ist nun der vollständig gekürzte Bruch, von jedem Bruch der Form p/q=a: p=a*q, wobei a=2 ist.

a ist dabei auch immer die Dezimaldarstellung, also es sagt dann dasselbe wie p/q aus. 2/1=2, da 2*1=2 ist.

Hoffe ich konnte es Dir deutlich machen.

Antwort
von Question9889, 10

Man kann es theoretisch kürzen bis da steht 1=1.

Du multiplizierst alles aus (vorallem das ^-2 links) und dann multiplizierst du überkreuz (beide brüche); anschließend kann noch durch 9*b^2 geteilt werden, damit fliegt b schonmal raus ;)

Übrig bleibt: 4*a^4*c^6 = 4*a^4*c^6

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