Frage von lollipop2345, 27

Weiß wer wie die Aufgabe geht :/ verstehe ich nicht:(?

Ein Spiegel hat die Form eines regelmäßigen Sechsecks mit 20 cm Kantenlänge.Berechne die Masse des 6 mm starken Spiegelgases (p (ro)=2500kg/m^3)

Bitte keine dumme Antworten wie : mach deine Hü selbst;) oder andere .Ich Brauch einfach Hilfe weil ich das nicht Check

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 5

Hallo,

die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken.

Die Fläche eines Dreiecks berechnest sich aus halber Grundseite mal Höhe.

Die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck ist ist Wurzel aus a²-(a/2)², wenn a die Grundseite ist.

Das Volumen eines Prismas ist die Fläche, multipliziert mit der Dicke.

Aus dem Volumen läßt sich die Masse berechnen.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Mikkey, 6

Du kannst das Sechseck in sechs gleichseitige Dreiecke zerlegen und so die Fläche des Spiegels bestimmen.

Das muss mit der Dicke und der Dichte multipliziert werden, um auf die Masse zu kommen.

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 3

Der Flächeninhalt eines Sechsecks mit Seitenlänge a berechnet sich folgendermaßen:

A = 3/2 * a² * √3

Damit können wir nun das Volumen des Prismas berechnen:

V = 3/2 * (200mm)² √3 * 6mm = 360.000√3 mm³ = 360√3 cm³ = 0,00036√3 m³

ρ = m/V ⇔ m = ρ * V = 2.500 kg/m³ * 0,00036√3 m³ = 0,9√3 kg ≈ 1,56 kg

LG Willibergi

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