Zwei Glücksräder mit gleichgroßen Sektoren?

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2 Antworten

Die Wahrscheinlichkeit einer Verkettung von unabhängigen Ereignissen berechnet sich über das Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten.

Also: Wahrscheinlichkeit(5 beim ersten Rad) * Wahrscheinlichkeit(5 beim zweiten Rad) = Wahrscheinlichkeit(5 bei beiden Rädern)

Erwartungswert (= durchschnittlicher Gewinn) = Summe aller (Gewinne mal ihrer Wahrscheinlichkeit)

Also: Erwartungswert = Wahrscheinlichkeit(5 bei beiden Rädern) * Gewinn(5 bei beiden Rädern) + Wahrscheinlichkeit(3 bei beiden Rädern) * Gewinn(3 bei beiden Rädern)

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Hallo,

da die 5 auf beiden Rädern nur einmal vorkommt und mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 1/6 erscheint, ist die Wahrscheinlichkeit für 2 mal 5 (1/6)²=1/36.

Bei der 3 ist es dementsprechend 1/6 mal 1/3=1/18

Bei der Berechnung eines Erwartungswertes tut man so, als wären alle möglichen Ergebnisse perfekt verteilt, als würden also bei 36maligem Drehen alle 36 möglichen Kombinationen erscheinen.

Dann wäre die 5-5 einmal dabei, die 3-3 dagegen zweimal, weil bei dem zweiten Glücksrad zwei Dreien vorhanden sind.

Du würdest also einmal 10 Euro gewinnen und zweimal 2=4 Euro.

Insgesamt kannst Du bei 36 Spielen einen Gewinn von 14 Euro erwarten.

Da Dich die 36 Spiele bei einem Einsatz von 1 Euro pro Spiel 36 Euro kosten, hast Du insgesamt einen Verlust von 36-14=22 Euro bei 36 Spielen, bei einem Spiel also von 22/36=11/18 Euro zu verkraften.

Ein schlechtes Geschäft.

Herzliche Grüße,

Willy

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