Frage von Me1evrem, 50

We löse ich die Gleichung durch Substitution?

Gleichung: 2e^-2x-e^x=0 Ich verstehe es nicht wie ich die Gleichung mit der e^-2 lösen soll. Ich wäre sehr dankbar wenn mir das jemand verständlich machen könnte.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 14

Hallo,

substituiere e^x durch z. Dann ist e^(-2x)=1/(e^(2x))=1/z²

Also: 2/z²=z

2=z³

z=3. Wurzel aus 2

e^x=3. Wurzel aus 2

x=ln(3. Wurzel aus 2)=0,2310490602

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von PurpleRacoon, 32

e^-2    ist das gleiche wie   1/(e^2)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 26

mal e^2x ergibt

2 - e^3x = 0

e^3x = 2

3x = ln2

x= ln2 / 3

Kommentar von Volens ,

Es geht also auch ohne Substitution, und zwar sehr elegant.

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