Frage von sprasul07, 29

We berechnet man die Steigung an einer Tangenten?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe, 8

Eine Tangente hat mit der Funktion die sie tangiert zwei Dinge gemeinsam -->

1.) Einen gemeinsamen Berührungspunkt

2.) Die gleiche Steigung, wie die Funktion die sie berührt, im Berührungspunkt.

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Wenn du also die tangierte Funktion ableitest, und dann die x - Stelle an der die Tangente die Funktion berührt in die Ableitungsfunktion einsetzt, dann erhältst du die Steigung der Funktion im Berührungspunkt und damit auch die Steigung der Tangente.

Antwort
von Boehnchen1999, 15

Beispiel:

f(x)=x^3 dann ableiten -> f `(x)=3x^2

Dann hast du einen Punkt, an dem du die Tangente angeben sollst zb. x=2, dann rechnest du f(3) für die y-Koordinate des Punktes und f `(3) um die Steigung des Punktes zu bekommen (momentane Änderungsrate). Dann fügst du die Zahlen in die Funktion für lineare Funktion ein: y=m*x+b und löst nach b auf. Und schon hat man die  ganze Funktion der Tangente. Du fragtest nach der Steigung also m.

Antwort
von WetWilly, 19

Wie wäre es denn damit, die tangierte Funktion einmal zu differenzieren?

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