Frage von kleinanzeige, 40

Wasserhahn A wird in 30 min Eimer voll und Wasserhahn B wird in 90 min Eimer voll in wie viel Minuten wird der Eimer voll wenn beide Wasserhähne angemacht wird?

Expertenantwort
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 14

Mein persönlicher Denkansatz:

Wie viel Liter kommen pro Minute in den Eimer?

Ich nehme mal an, dass der Eimer V Liter fasst. Dann liefert Hahn A V/30 l pro Minute und Hahn B V/90 l pro Minute.
Wenn beide Hähne zusammen offen sind, weißt Du die Füllzeit nicht, also x.
Macht pro Minute V/x.

So komme ich auf die Gleichung:

V/90 + V/30 = V/x

Da man V bequem herausdividieren kann, ergibt sich die Gleichung:

1/90 + 1/30 = 1/x

Diese Gleichung drückt den Anteil/die Anteile am Gesamtvolumen aus, die pro Minuten in den Eimer fließen (wobei das Volumen keine Rolle spielt).

Nun die Gleichung nach x auflösen. Ergebnis: x = 22,5.

Antwort
von kleinanzeige, 35

Da muss  22.5 min raus kommen aber wie kommt man genau drauf mit einer Formel oder Rechnung 

Antwort
von peterobm, 33

nicht rechenbar, es fehlen noch weitere Angaben. Inhalt z.B.

Kommentar von kleinanzeige ,

Doch das soll Rechenbar sein 

Kommentar von Sp8iky ,

ist auch rechenbar

Antwort
von PrincessBlanc, 34

Ich würde denken 20 min.

Kommentar von kleinanzeige ,

Wie kommst drauf 

Kommentar von PrincessBlanc ,

Naja. 90 min sind ja 3x so langsam. Und da hab ich halt ein drittel Zeit abgezogen von den 30.

Antwort
von Sp8iky, 40

zwischen 22 und 23 minuten

keine lust ohne taschenrechner das jetzt bis nach den kommastellen auszurechnen

Antwort
von DODOsBACK, 22

1 Minute entspricht bei

A = 1/30 (Eimer)

bei

B = 1/90

und bei

(A+B) = 1/30+1/90 = 3/90+1/90 = 4/90

Du suchst jetzt die Zeit "x", die du brauchst, bis der Eimer voll (also =1) ist:

4/90*x = 1

x = 90/4 = 22,5 (Minuten)

Antwort
von Johannisbeergel, 16

Was ist daran denn kompliziert? Ein voller Eimer sind im Bruch 1/1

Dann haben wir zwei Wasserhähne mit zwei Eimern. Dann suchen wir einen gemeinsamen Nenner. Und dann nähert man sich dem vollen Eimer an, weil man weiß, was die Wasserhähne pro Minute schaffen. 

Antwort
von Johannisbeergel, 27

Der Wasserhahn A macht den Eimer A in 30 min voll. 

Der Wasserhahn B den Eimer B in 90 Min voll. 

Also schafft der Wasserhahn A 1/3 des Eimers in 10 Min. Denken wir einmal mal, er läuft 20 Min, dann ist er 2/3 voll. 

Der Wasserbahn B bräuchte aber 30 Min für die restliche 1/3 des Eimers. Also kann 20 Min nicht die Lösung sein. 

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