Frage von Sadness2014, 53

Was würdet ihr alles in einer Präsentation über Pi sagen?

Mathematik.

Antwort
von NoHumanBeing, 33

Dass es sich um das Verhältnis aus Umfang und Durchmesser eines Kreises handelt.

Dass es sich um eine irrationale, sogar nichtalgebraische Zahl handelt.

Dass Du den Vortrag beliebig lang gestalten könntest, indem Du Dich entschließt, eine hinreichend große Anzahl an Nachkommastellen anzugeben.

Welche Methoden es gibt, um sie (numerisch) zu berechnen und wie effizient diese sind.

Antwort
von Tannibi, 24

Zum Beispiel, dass es eine irrationale Zahl ist, die die Alten Griechen
schon kannten, weil sie aber nur rationalen Zahlen "trauten",
haben sie Pi mit 22/7 angenähert, was für die meisten praktischen
Zwecke reicht.

Es gibt einen Verein der Freunde der Zahl Pi, um da aufgenommen
zu werden, muss man die ersten 100 Stellen auswendig können.

Am 14. März ist "Pi-Tag", weil das Datum bei den
Amis 3/14 geschrieben wird. Bei uns müsste es
der 31.4. oder der 3. 14. sein, die es leider nicht gibt.

Antwort
von 486teraccount, 32

alles hat ein Ende nur die Piwurst hat keins;

dass Pi unendlich ist;

dass es Weltrekorde gibt in Nachkommastellen berechnen

Kommentar von NoHumanBeing ,

Pi ist nicht "unendlich groß" (das wäre: ohne obere Schranke - ich kann aber ganz trivial eine obere Schranke angeben, z. B. 4), sondern "nur" irrational, weshalb die Darstellung in einem beliebigen Zahlensystem unendlich lang wäre.

Kommentar von Tannibi ,

Pi ist nicht 'unendlich groß'
"

Das steht da auch nicht.

irrational, weshalb die Darstellung in einem beliebigen Zahlensystem unendlich lang wäre.

Außer in einem zur Basis Pi, da wäre es 10.

Außerdem hat die Unendlichkeit der Darstellung nichts
mit (ir)rational zu tun; 1/7 ist rational, aber in Dezimaldarstellung
trotzdem unendlich lang. Rationale Zahlen brechen nur
entweder ab oder werden periodisch.

Kommentar von NoHumanBeing ,

Außerdem hat die Unendlichkeit der Darstellung nichts
mit (ir)rational zu tun

Doch durchaus.

Allerdings funktioniert die Implikation nur in eine Richtung.

Die Irrationalität einer Zahl impliziert eine unendliche Darstellung in einem Ziffernsystem. Umgekehrt impliziert eine unendliche Darstellung in einem Ziffernsystem aber nicht die Irrationalität einer Zahl.

Kommentar von NoHumanBeing ,

Außer in einem zur Basis Pi, da wäre es 10.

Pi kann nicht die Basis keines Stellenwertsystems sein, da die Basis der Mächtigkeit einer Menge (der Menge aller Ziffern dieses Stellenwertsystems) entspricht.

Die Mächtigkeit einer Menge ist immer ganzzahlig. Eine Menge kann nicht Pi Elemente beinhalten. Somit kann Pi auch nicht die Basis eines Stellenwertsystems sein.

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