Frage von MightyM01, 18

was wäre die beste Strategie bei einem Hütchenspiel?

Meine Frage bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit beim Hütchenspiel. man mag auch parallelen zum Ziegenproblem erkennen. Ich stelle die Frage rein aus neugier und Interesse.

nehmen wir an ich nehme an einem Hütchenspiel teil. Der Spielleiter steckt eine Erbse unter einen der Becher, vor die Becher kommt eine Trennwand sodass ich nicht sehen kann wie und ob die Becher vertaucht werden. dann kommt die Trennwand wieder weg und ich darf einen Tipp abgeben.was währe nun die beste Wahl

  1. auf dem Becher Tippen unter dem die Erbse zuerst war.
  2. auf einen anderen der beiden Becher tippen.
  3. es spielt keine Rolle auf welchen Becher ich tippe.

nun nehmen wir an ich darf das ganze so oft wiederholen wie ich will, sagen wir mal 100 mal. mit welcher Strategie würde ich wohl am häufigsten richtig liegen.

  1. Ich tippe immer auf den Becher unter dem die Erbse zuerst lag.
  2. ich tippe immer auf einen der anderen beiden Becher.
  3. Ich tippe immer auf den gleichen Becher, egal wo die Erbse vorher lag.
  4. auch hier spielt es keine rolle welchen Becher ich wähle.

Ich freue mich schon auf eure Antworten. eine aussagekräftige Begründung und Argumente währe dabei sehr hilfreich und wünschenswert.

Antwort
von FataMorgana2010, 18

Mit dem Ziegenproblem hat das nur insofern zu tun, als dass es hier auch um drei Hütchen/Türen etc. geht. Da aber nach deinem Tipp ja nix weiter passiert (also kein Moderator ein Hütchen weg nimmt), hört damit die Analogie auch schon auf. 

Wenn man davon ausgeht, dass die Hütchen komplett zufällig vertauscht werden, dann ist es auch völlig egal, welches Hütchen du nimmst, es macht keinen Unterschied. Und wenn man auch davon ausgeht, dass die Versuche unabhängig voneinander sind (und es gibt in der Beschreibung keinen Anhaltspunkt dafür, dass sie es nicht sind), dann ist es auch egal, ob du das 100x hintereinander machst. Die Wahrscheinlichkeit, das richtige Hütchen zu treffen, liegt bei 1/3, völlig unabhängig von der Strategie. 

Das einzige, was vielleicht reinspielen könnte, wären psychologische Motive auf der Seite des Spielleiters. Z. B. könnte er versucht sein, den Ort öfter zu wechseln, weil Menschen dazu neigen, wechselnde Orte für wahrscheinlicher zu halten. Aber das könnte bei dem speziellen Spielleiter natürlich anders sein. Oder man könnte aus der verstreichenden Zeit ablesen, ob und wie oft ein Tausch stattgefunden hat - aber auch das sind Nebenbedingungen, von denen du nichts geschrieben hast. Die würden dann dazu führen, dass man eben keine Gleichverteilung hat. 

Kommentar von MightyM01 ,

Danke für deine Antwort.

Demnach spielt der Ausgangspunkt das ich gesehen habe unter welches Hütchen der Spielleiter die Erbse zuerst gesteckt hat keine Rolle da die Hütchen komplett zufällig vertauscht werden.

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