Frage von klasf, 19

Was versteht man unter: Die Ausbreitungszeit hat einen Extremwert bezüglich der Variation des Wegs. Wenn also die Zeit t durch irgendeinen Parameter x ausge?

Hi

Was versteht man unter: Die Ausbreitungszeit hat einen Extremwert bezüglich der Variation des Wegs. Wenn also die Zeit t durch irgendeinen Parameter x ausgedrückt wird, dann wird derjenige Wert eingeschlagen, für den dt/dx=0 ist? Wichtig dabei ist, dass der Zeitbedarf für Wege nahe dem tatsächlichen Weg nur wenig abweicht von dem Zeitbedarf, der für den tatsächlichen Weg benötigt wird.

thx

Antwort
von Physikus137, 19

Das ist das Fermatsche Prinzip. Es besagt, dass ein Lichtstrahl von einem Punkt A zu einem Punkt B sei es direkt, durch Reflektion an einem Spiegel oder Brechung an einem Materialübergang... sich derart auf einem Weg "bewegt", dass er in erster Näherung keine Zeitänderung erfährt, wenn er eine kleine Änderung des Weges erfährt - sei es in der Kurvenform, des Ortes wo er auf den Spiegel trifft, oder des Brechungswinkels. 

Kurz, das Licht nimmt immer den Weg, bei dem es nahebei viele andere Wege gibt, die fast exakt die selbe Zeit benötigen.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Fermatsches\_Prinzip


Kommentar von Physikus137 ,

Noch viel schöner - leider auf englisch hier erklärt:

http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_26.html

Das Buch gibt's auch auf deutsch in jeder besseren Bibliothek.

Kommentar von klasf ,

Danke, aber was genau versteht man hier unter "Extremwert" ein Extremwert, ist ja ein Maxikum bzw. ein Minimum, also ein Punkt mit keiner Steigung? Wie genau besteht hier der Zusammenhang zur Aussage Fermats?Warum ist diese Aussage eine Verallgemeinerung der Aussage;"Licht wählt den Weg, bei dem die Lichtlaufzeit am geringsten ist"?

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