Frage von klasf, 43

Was versteht man unter „ Massenelement dm am Ort r_i durch Integral über alle dm lässt sich der Massenmittelpunkt bestimmen“?

Hi

Was versteht man unter „ Massenelement dm am Ort r_i durch Integral über alle dm lässt sich der Massenmittelpunkt bestimmen“?

thx

Antwort
von Ahzmandius, 16

Wo hast du das her? Steht im Orignal vielleicht, Summe über alle  dm am Ort r_i durch das Integral über alle dm?

Das klingt irgendwie wild durcheinander gewürfelt.

Antwort
von Ahzmandius, 22

Also,

Der Massenmittelpunkt lässt sich für Diskrete Massenverteilungen wie folgt ausdrücken:

rs=1/M*summe_i(mi*ri)

M=summe_i(mi)

M ist die Gesamtmasse des Systems

mi ist dei Masse am Ort ri

ri ist der Ort ri.


Für kontinuirliche Massenverteilungen:

Wie folgt:

Aus der Summe_i wird Integral_k

->

rs=1/M*Integral_k(r*dm) = 1/M*Integral_k(r*roh(r)*dV)

dm ist ein unednlich kleines Masseelemnt des Körpers K (z.B. eine Kugel)

K ist der Körper, dessen Massenmittelpunkt du finden willst.

roh ist die Dichte des Körpers K abhängig vom Ort r.

r ist irgendein Ort (x,y,z)

dV ist das Unendlich kleine Volumenelement.


Vergleiche dazu:

https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt


Aus meiner Sicht, ist der Satz ein wildes Durcheinander aus der diskrten Massenverteilung und der Kontinuirlichen. Meiner Meinung nach, so nicht zu gebrauchen(vielleicht übersehe ich etwas.).

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