Was soll ich hier tun? Schnittpunkt?

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3 Antworten

Hallo,

ich verstehe das so, dass es 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten sind
(a, s und t) :

(1)    as = 2t
(2)    2s = 2-t
(3) 2-2s = 1-t

(2) + (3) => 2s+2 -2s = 2-t+1-t <=>

2 = -2t+3 <=> 2t = 3-2 = 1, also t = 1/2

t einsetzen in (2) => 2s = 2-1/2 = 3/2, also s = 3/4

t und s einsetzen in (1) => (3/4)a = 2*(1/2) = 1, also a = 4/3

Gruss

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Kommentar von CrusherKid
01.11.2016, 20:31

ich kann iwie nix nachvollziehen XD

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Kommentar von CrusherKid
01.11.2016, 20:56

ah ok habs jetzt die schreibweise hat mich bloß verwirrt haha danke

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Kommentar von iwolmis
01.11.2016, 21:05

2s aus II ins III

2 - (2-t) = 1-t

2 -2 + t = 1 - t

t = 1 - t

2 t = 1

t = 1/2

usw

II + II => t

2-t+1-t =>t

3 -2t => t

3 => 3t

1 => t

also t = 1/2 ist OK

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Das ist ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten:

I.) as = 2t
II.) 2s = 2 - t
III.) 2 - 2s = 1 - t

Zuerst das 2s aus II.) in III.) einsetzen

III.) 2 - (2 - t) = 1 - t
t = 1 - t
--> t = 0,5

Jetzt dieses t in II.) einsetzen

II.) 2s = 2 - 0,5
2s = 1,5
--> s = 0,75

Und jetzt t und s in I.) einsetzen

I.) a*0,75 = 2*0,5
a*0,75 = 1
--> a = 4/3

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Hast du hier alles korrekt und vollständig vorgetragen ??
Die zweite und dritte Gleichung widersprechen sich.
3) 2-2s=1-t
        2s=1+t  gegen 2) 2s=2-t      

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Kommentar von CrusherKid
01.11.2016, 20:57

habs schon raus trz danke

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Kommentar von eddiefox
01.11.2016, 22:10

Hi,

Gleichung (3) und (2) mit s und t auf der 
linken Seite ergibt

(3')  -2s + t = -1
(2')   2s + t  = 2

Sie widersprechen sich nicht.

In der Matrix-Schreibweise:

|-2 1 | |s| = |-1|
| 2 1 | |t| | 2|

Die Determinante der Matrix ist -2*1-1*2=-4≠0

Also ist sie invertierbar und das 2x2-System
hat genau eine Lösung.

Diese kann man in die Gleichung (1) einsetzen
und erhält damit a. Alles ok.
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