Frage von xXB34STZz, 98

Was sind reele, rationale und irrationale Zahlen?

Bitte um eine einfache Erklärung

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Saraaaaaaaaaaah, 53

Reele: alle Zahlen
Rationale: kann man als bruch darstellen
Irrationale: Kommazahlen

Kommentar von Lautnerfan ,

Hast recht außer bei irrationale Zahlen weil zB ein Drittel ist ja auch 0,3Periode

Kommentar von Epicmetalfan ,

reele sind nicht alle, es gibt eben auchnoch die imaginären zahlen.

irrationale sind nicht die kommazahlen, sondern alle nicht als bruch darstellbaren

Kommentar von JonasV ,

Und es gibt auch über den komplexen Zahlen noch die Hamiltonschen Quaterionen mit 3 imaginäranteilen. Und es gibt auch noch Zahlen mit 7 imaginäranteilen.

Kommentar von Roderic ,

...jetzt mach mal halblang.  ;-)

Antwort
von YStoll, 48

Rationale Zahlen lassen sich als Bruch ganzer Zahlen darstellen, also -4/3, 1/5, 3/1=3 -4/-6=2/3
Irrationale Zahlen lassen sich nicht als Bruch ganzer Zahlen darstellen, also Wurzel von 2, die Kreiszahl Pi, Wurzel von 3/2.
Die reellen Zahlen sind praktisch alle rationalen Zahlen und irrationalen Zahlen zusammen.

Wenn du mehr darüber wissen willst, dann sage ich dir, wieso das eigentlich nicht ganz korrekt ist, was ich da geschrieben habe (da ich z.B. keine komplexen Zahlen ausgeschlossen habe), was transzendente Zahlen sind und wie man die Menge der irrationalen Zahlen richtig definiert, nämlich als echte Teilmenge der reellen Zahlen.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 35

rationale Zahlen sind Zahlen die sich durch Brüche mit ganzen Zahlen ausdrücken lassen, bei irrationalen Zahlen ist das nicht der Fall.

reelle Zahlen sind rationale Zahlen und irrationale Zahlen zusammen, vereinigt.

Antwort
von Lautnerfan, 40

Rationale Zahlen sind Zalen die man als Brüche schreiben kann, irrationale Zahlen sind Zahlen bei dnen das nicht möglich ist zB Pi (3,14152695...). Reele Zahlen hatten wir auch ncht, unsre Lehrerin hat gesagt,  mit nicht reelen Zahlen kriegt nicht mal inder Oberstufe zu tun, höchstens wenn ihr Mathe oder so studiert.

Kommentar von YStoll ,

Also ich hatte schon in der Oberstufe mit nicht-reellen Zahlen, nämlich komplexen, zu tun und nicht erst seit ich Mathe studiere.
Häufig kommt das jedoch nicht vor und im Abitur würde man soetwas auch nicht erwarten.
Jedoch müssen sich nicht nur Mathestudenten mit komplexen Zahlen rumschlagen. Praktisch jeder Studiengang, bei dem es Mathevorlesungen gibt, hat dieses Vergnügen.

Kommentar von Wechselfreund ,

"Also ich hatte schon in der Oberstufe mit nicht-reellen Zahlen, nämlich
komplexen, zu tun und nicht erst seit ich Mathe studiere."

Das muss aber schon lange her sein oder Ihr hattet einen beinharten Mathelehrer...

Antwort
von Angel1907, 30

Irrationalen Zahlen sind Zahlen, deren Wurzel ungenau sind, beispiel dafür ist die 2.

Kommentar von Epicmetalfan ,

die 2 ist keine irrationale zahl.

es sind nicht die zahlen, deren wurzel "ungenau" ist, sondern die wurzeln selber. wobei es nicht nur wurzeln sind. du kannst dir auch eine beliebige zahl ausdenken

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