Frage von xTakuyaHDx, 44

was sind das für Zahlen/Aufgaben mit |?

Hi. Hab öfters sowas schonmal gesehen: |x| also zahlen mit | davor und dahinter. kann mir einer sagen was das ist und wie man es berechnet? ggf. was man damit berechnen kann und wo es verwendet wird ?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 21

Der Ausdruck "|x|" bezeichnet den Betrag einer Größe x. Falls x eine reelle Zahl ist, ist

|x| = {x, falls x ≥ 0| -x, falls x < 0 = √{x²}

Allerdings gibt es Beträge auch von Vektoren. Mathematiker verwenden oft keine besonderen Kennzeichnungen, um Vektoren von Zahlen ("Skalaren") zu unterscheiden, sondern weichen für Skalare z. B. auf griechische Buchstaben aus. Es gibt aber verschiedene Methoden zur Kennzeichnung, etwa

|x› = (x₁; x₂; …; x_n)

‹x| = (x₁, x₂, …, x_n)

(als Spaltenvektor bzw. Zeilenvektor), und dann ist z.B.

||x›| = √{‹x|x›} = √{x₁² + x₂² + … + (x_n)²} ,

was auf dem Satz des Pythagoras beruht und auch euklidische Norm heißt (es gibt auch andere Normen, auf die ich hier nicht näher eingehe).
Für eine Komplexe Zahl

z = (x + iy)

(mit i² = –1) und ihr komplex Konjugiertes

z* = (x – iy)

gilt

|z| = |z*| = √{z·z*) = & radic;{x² + y²}.

Antwort
von LeCux, 26

Das ist der Betrag der Zahl. Das ist einfach die Zahl ohne ein ggf. vorhandenes Minuszeichen:

|-1| = 1

|2| = 2

|x| = x für alle x >= 0, -x für alle x < 0

Antwort
von Lukas1500, 4

Das nennt man Betrag und das bedeutet ganz einfach, dass der Wert, der zwischen den | - Zeichen steht immer positiv wird.

Beispiele:

|3| = 3

|-7| = 7

Antwort
von Almalexian, 27

Das ist der Betrag einer Zahl. Grob gesagt nimmt man dabei nur die Größe der Zahl, ohne Beachtung des Vorzeichens.

Antwort
von precursor, 15

Das steht für den Absolutwert.

Danach kann man googeln.

Beispiel -->

|x| ^ 3 - (19 / 5) * x ^ 2 + (36 / 5) = 0

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