Was sagt das Ergebnis der Zeitdilatataion genau?

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1 Antwort

Keine der Formeln ist uneingeschränkt richtig, weil sie beide den Raum nicht einbeziehen. Du darfst die Zeit nicht einfach strecken, sondern musst sie Lorenz-transformieren. Bewegt sich ein Koordinatensystem K_B relativ zu einem Bezugs-oder Referenzsystem K_A mit (+cβ;0;0), so ist

(1.1) Δt_B = γ(Δt_A – βΔx1_A/c)
(1.2) Δt_A = γ(Δt_B + βΔx1_B/c)

mit der Beziehung

(2.1) Δx1_B = γ(Δx1_A – βcΔt_A)
(2.2) Δx1_A = γ(Δx1_B + βcΔt_B)

Dabei sind (1.2) und (2.2) jeweils die Umkehrung von (1.1) und (2.1). Die Formeln erweisen sich als Drehungen in der sog. Raumzeit um eine Art Winkel

(3) ς = artanh(β)

auffassen, der »Rapidität« heißt. Für Δx1_B = 0 wird aus (1.1) die »Dilatations«formel Δt_A = γΔt_B draus, aber da wird nichts auseinandergezogen, sondern projiziert, nämlich auf die zeitliche Vorwärtsrichtung von K_A.

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