Frage von KingM,

Was passiert wenn die Nullhypothese beim Chi²-Test nicht abgelehnt wird?

Also wenn die Nullhypothese beim Chi-Quadrat-Test abgelehnt wird, kann ich ja eine eindeutige Aussage machen. Wenn ich jetzt zum Beispiel einen Würfel auf Gleichverteilung testen will und die Nullhypothese dabei nicht abgelehnt wird, kann man dann sagen, dass der Würfel gleichverteilt ist? Oder macht der Chi-Quadrat-Test (wie beim Signifikanztest) keine Aussage wenn die Nullhypothese nicht abgelehnt wird? Habe dazu im Internet leider nur widersprüchliche bzw keine eindeutigen Quellen gefunden.

Ein Hinweis zur Frage Support

Liebe/r KingM,

Du bist ja noch nicht lange dabei, daher möchten wir Dich auf etwas aufmerksam machen: gutefrage.net ist eine Ratgeber-Plattform und kein Hausaufgabendienst. Hausaufgabenfragen sind nur dann erlaubt, wenn sie über eine einfache Wiedergabe der Aufgabe hinausgehen. Wenn Du einen Rat suchst, bist Du hier an der richtigen Stelle. Deine Hausaufgaben solltest Du aber schon selber machen.

Bitte schau doch noch einmal in unsere Richtlinien unter http://www.gutefrage.net/policy und beachte dies bei Deinen zukünftigen Fragen. Deine Beiträge werden sonst gelöscht.

Vielen Dank für Dein Verständnis!

Herzliche Grüße,

Oliver vom gutefrage.net-Support

Hilfreichste Antwort von HWSteinberg,

Im Grunde kann man nichts sagen. Das Verfahren hier wäre ein Äquivalenztest beim 2-Stichprobenvergleich. Beim 1-Stichprobentest, den Du im Sinn hast, müsstest Du ein Konfidenzintervall festlegen, d.h. wieviel Abweichung von 1/6 für jede Würfelzahl erlaubst Du, um noch zu glauben, dass alle Zahlen gleichwahrscheinlich auftauchen. Die nötige Stichprobengröße für einen Test auf 5%-Niveau ermittelt man dann wohl am einfachsten über Simulationen; jedenfalls wüsste ich adhoc nicht, welche Verteilung man hier zugrunde legen sollte - vielleicht die hypergeometrische Verteilung?

Zu Deiner Formulierung: Der Chi-Quadrat-Test steht nicht im Gegensatz zum Signifikanztest, sondern er ist ein Signifikanztest, und zwar derjenige, der bei einer Zufallsgröße mit Chi-Quadrat-Verteilung anzuwenden ist, so wie der t-Test bei einer Normalverteilung. Sollte der Chi-Quadrat-Test wirklich der richtige für Dein Problem sein, dann wäre er wohl auch der richtige für den "Äquivalenztest", wobei der Ablehnungsbereich aber nicht außen, sondern innen liegt. Dies würde dann Simulationen ersparen.

Kommentar von KingM,

Also ich habe für meine Facharbeit das Würfelbeispiel von dieser Quelle benutzt: http://www.faes.de/Basis/Basis-Statistik/Basis-Statistik-Chi-Quad-Test/basis-sta... Jetzt wurde ich darauf hingewiesen, dass die Aussage "Da die Nullhypothese zutrifft, entspricht die Verteilung der Augenzahl des Würfels der erwartenden Verteilung.(Also Würfel=Gleichverteilt)" nicht zutrifft, da H0 entweder nur abgelehnt werden kann, oder man keine Aussage machen kann. Ist meine Folgerung jetzt also komplett falsch oder kann ich das durch "geschicktes Umformulieren" mündlich noch retten?

Kommentar von HWSteinberg,

Bezogen auf deinen link, müsste Deine Aussage lauten: "Die Stichprobe liefert keinen Hinweis darauf, dass der Würfel gezinkt ist." Mehr geht nicht. Unter Umständen ist das ja nur der zu kleinen Stichprobe zu verdanken. Wenn Du 10 * so oft würfelst und das gleiche Ergebnis bekämst, wäre Chi-Quadrat = 15,59 > 11,07 und die Nullhypothese abzulehnen.

Kommentar von MaxJacob,

Lieber Herr Steinberg,

ich habe im gutefrage.net eine Antwort von Ihnen gefunden, weshalb ich Ihnen schreibe.

Es geht um eine Studie, die ich in einer Bar gemacht habe. Ich utnersuche, ob Nichtraucher eine Bar eher verlassen, wenn gegen das Rauchverbot verstossen wird.

Ich will untersuchen, ob es einen Selektionseffect gibt. Also male ich mir eine Kontigenztafel. Es gibt zwei Räume: Smoking und non smoking und es gibt zwei Regime: Smoking erlaubt und smoking verboten. Das Regime verändert sich nur im smoking Raum, dort ist manchmal das Rauchen erlaubt, manchmal nicht. Das sind meine beiden treatments: SA (smoking allowed) und SF (smoking forbidden). Meine Frage ist also, wirkt das treatment auf die Verteilung der Nichtraucher wzishen den beiden Räumen ein?

Das ganze sieht dann so aus:

Non Smokers SF Treatment SA Treatment

Smoking Room 81 81

Non Smoking Room 77 76

SF

81

SA

77

76

Nun will ich wissen, ob die treatments bewirken, dass die non smokers sich anders auf die beiden Räume verteilen. Dafür könnte ich einen normalen CHI Square auf Unabhängigkeit rechnen, H0 wäre, der table ist zufällig verteilt. Mich interessiert aber das genaue Gegenteil: H0 sollte sein, dass der table nicht zufällig verteilt ist. Ich suche also eine Äquivalenstestvariante des Chi Square Tests. Auf enau diese Frage haben Sie im Blog geantwortet. Ich frage mich nun, wie ich einen solchen Test implementieren kann. H0 lautet, die table unterscheiden sich. Aber wie geht es dann genau weiter?

Herzlichen Dank und viele Grüße,

Antwort von KingM,

@Oliver vom gutefrage.net-Support: Das ist keine Hausaufgabe, es ging um meine Facharbeit, die übrigends schon am 23.12 abgegeben wurde. In dieser wurde ich nachträglich auf einen Fehler meinerseits aufmerksam gemacht und beim nachrecherchieren bin ich leider auf kein eindeutiges Ergebnis gekommen.

Antwort von Schokolinda,

das prinzip mit der wahrscheinlichkeit ist bei jedem test gleich. ob es nun chi²-test oder t-test oder was auch immer ist, es gibt immer nur die 2 möglichkeiten, dass die nullhypothese verworfen oder beibehalten wird. was das genau bedeutet, kann man erfahren, wenn man nach fehler 1. art und fehler 2. art recherchiert.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community