Frage von tillmann700, 37

Was passiert wenn bei einer Kurvendiskussion bei der 3ten Abletung 0 rauskommt.?

Liebe Community Ich habe mal wieder ein Matheproblem. Bei einer Kurvenschare muss ich die Kurvendiskussion durchführen. Das hab ich auch alles geschafft, bis auf ganz am Schluss. Das ganze hiess x^5 -ax wobei a eine positive reelee Zahl ist. Ich habe bei der 2ten Abletung(20x^3 herausgefunden, dass ein Wendepunkt 0/0 sein könnte. Als ich aber diesen Punkt in die 3te(60x^2) eingegeben hat kam ja null raus. Es muss ja ungleich sein um eine Wendestelle zu werden. Ich weiss aber auch nicht wirklich ob das ein Extrempunkt sein kann, da ich diese nicht genau bestimmen konnte. Habt ihr eine Idee wie ich das herausfinden kann, oder was das ist. Vielen Dank im Vorraus tillmann700

Antwort
von fjf100, 17

Hast richtig gerechnet !! Wenn die 3.te Ableitung Null ist,dann liegt kein Wendepunkt vor.Die Formeln lügen nicht.

Hab ich außerdem mit meinen Graphikrechner (Casio) überprüft.

Solltest dir auch einen zulegen,dann hast´e ein paar Probleme weniger.

Die Adressen der Hersteller findest du im Internet,wenn du im Suchfeld "Graphikrechner/programmierbarer Taschenrechner eingibst.

Kommentar von tillmann700 ,

Ich würde ja liebendgern mir einen zulegen, aber in der Schule darf ich ihn nicht benutzen. Werd mir es aber trotzdem für zu Hause überlegen. Danke für die Antwort und den Tipp

Kommentar von fjf100 ,

Leg dir auf jeden Fall für zu Hause einen privat zu,egal,was die Schule will.Privat kannst du das auf jeden Fall machen,ohne die Schule.

Wenn das nicht machst,dass hast du bei Funktionen irrsinnige Nachteile.

Die Kinder der Rechen haben alle eine zu Hause.

Kommentar von Enders9 ,

Doch die Funktion hat einen Wendepunkt bei (0|0). Wenn Sie die Funktion x^5-3x zeichnen kann man den sogar richtig schon sehen.

Wie "Ellejolka" oben richtig gesagt hat, muß man bei der Wendepunktbestimmung auch höhere Ableitungen hinzuziehen. Was aber in der Schule nicht erwähnt wird.

Kommentar von fjf100 ,

OK !! Hab nur auf den Display meines Rechners geschaut und nicht weiter überprüft !

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

da die 5.Ableitung=120 hast du doch bei (0;0) einen Wendepunkt;

Regel: wenn bei 3. oder 5. oder 7. oder..... ungleich 0 rauskommt.

Kommentar von Enders9 ,

Die einzige richtige Antwort hier. Nur leider wird die Regel nicht in der Schule erwähnt. Dort hört man bei der dritten Ableitung auf und würde hier also ein falsches Ergebnis erhalten.

Antwort
von fraginator13, 21

für einen Extrempunkt muss ja die zweite Ableitung Null sein und die dritte Ableitung ungleich Null. 

Da die dritte Ableitung aber Null ist, wie du selbst geschrieben hast, kann bei x=0 kein Extrempunkt sein

Kommentar von Enders9 ,

Nein, das sind die Bedingungen für einen Wendepunkt.

Kommentar von fraginator13 ,

ja stimmt...ich war wohl doch zu müde gestern abend 

Antwort
von Enders9, 12

Für Extrempunkte muß f '(x) = 0 und f ''(x) < 0 für Maximum oder >0 für Minimum sein. Die erste Bedingung ist hier nicht falsch.


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