Wie immer gibt es zwei Möglichkeiten. Solltest du geschieden werden und dein Ex zur Prämienzahlung weiterhin verpflichtet werden, bleibt alles beim ALTEN. Sollte es wider erwarten zu einem anderen Urteil kommen, kannst du den Vertrag selbstverständlich weiterführen. Die Möglichkeiten wird dir das Versicherungsunternehmen gerne aufzeigen.
Du warst bis jetzt bei Deinem Mann mitversichert, nach einer Scheidung musst Du Dich selbst versichern! Du bist nicht mehr bei ihm mitversichert, auch bei Haftpflichtversicherung usw....ist ja auch logisch ...

Wenn Dein Noch-Ehepartner der Hauptversicherte ist, verlierst Du den Versicherungsschutz mit dem Tag der Rechtskraft des Scheidungsurteils. Davor angefallene, aber später in Rechnung gestellte ärztliche Leistungen werden natürlich noch beglichen.
Du solltest Dich also rechtzeitig um eine Anschlußversicherung bemühen. Inwieweit Dein Antragsgegner nach der Scheidung verpflichtet ist, Dir eine solche zu bezahlen, ist eine Frage des Scheidungsurteils und hängt von vielen Faktoren ab. Du wirst einen Anwalt haben: Erkundige Dich bei ihm nach dem voraussichtlichen Ausgang.
Dann wirst du dich nach einer eigenen Versicherung umsehen müssen. Aber auch für andere Kosten ist dann dein Ex nicht mehr zuständig.
Alter Spruch:
Scheiden tut weh und geht ans Portemonnaie

Es gibt bei der PV keine Mitversicherung. Jedes Risiko wird einzeln versichert, wahrscheinlich in einem Vertrag. VN ist Dein Mann VP sind er, Du, Kinder?
Im Scheidungsfall wird er Dich aus seinen Vertrag kündigen. Alles andere ist Sache des Scheidungsurteils.