Frage von straubing, 88

Was muss ich zu erst tun um die Gleichung zu lösen?

X ( x-1 ) hoch 2 ( x +2 ) = 0

Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 20

x * (x - 1) ^ 2 * (x + 2) = 0

Merksatz --> Ein Produkt hat dann den Wert Null, wenn eines oder mehrere seiner Faktoren den Wert Null hat.

Du hast 4 Faktoren -->

x

und

(x - 1) ^ 2 kann man als (x - 1) * (x - 1) schreiben, was 2 Faktoren sind.

und

(x + 2)

Nun untersuchst du, wann diese Faktoren den Wert Null haben.

x hat für den Wert x = 0 den Wert Null, deshalb ist die erste Nullstelle schon mal x _ 1 = 0

(x - 1) ^ 2 = (x - 1) * (x - 1) hat zwei mal jeweils für den Wert x = 1 den Wert Null, deshalb sind die zweite und dritte Nullstelle x _ 2 = 1 und x _ 3 = 1

Das ist eine sogenannte doppelte Nullstelle.

(x + 2) hat für x = -2 den Wert Null, deshalb ist die vierte Nullstelle x _ 4 = -2

Zusammenfassung -->

x _ 1 = 0

x _ 2 = 1

x _ 3 = 1

x _ 4 = -2

Kommentar von DepravedGirl ,

Vielen Dank für den Stern :-)) !

Antwort
von esRolltDerStein, 65

x*((x-1)^2)*(x+2)=0 | /x

<=> Erste Lösung: x=0, ((x-1)^2)*(x+2)=0 | /(x+2)

<=> Zweite Lösung: x=-2, ((x-1)^2)*=0 | Wurzel ziehen

<=> Dritte und Vierte Lösung: x=1

Kommentar von straubing ,

Kannst du mir das in kleinen Schritten vormachen wie ich die Aufgabe löse. Danke

Antwort
von esRolltDerStein, 44

Das hoch 2 bekommst du weg, in dem du die Wurzel ziehst. 

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