Was muss ich benutzen...
...wenn bei einem rechtwinkligem Dreieck nur die Hypotenuse gegeben ist? Alle Winkel sind gegeben aber die Katheten nicht. Muss ich da Sinus, Cosinus, oder Tangens benutzen?
Danke schon mal!
Antworten
Kommt drauf an was du ausrechnen willst..
cos(alpha)= Ankathete/Hypotenuse
sin(alpha)= Gegenkathete/Hypotenuse
Du musst es dann umstellen soweit ich mich nicht irre und dann müsste z.B. dastehen: Ankathete= cos (Winkel) * Hypotenuse oder Gegenkathete= sin(Winkel) * Hypotenuse
Das sollte nur mit Sinus, Cosinus und Tangens bzw. Arcus Sinus und KOnsorten funktionieren.
Sinus eines Winkels = Gegenkathete/Hypothenuse
d.h. du befragst den Taschenrechner (wenn du das darfst) nach dem Sinus des Winkels, dann stellst du die Gleichung um, dann solltest du die Gegenkathete haben.
ach so okay und wiebefrag ich den taschenrechner :D (ich darf es) also wie gib ich das ein?
Ladeniel am 21. Juni 2009 12:53 Ich weiß jetzt nicht, welchen Taschenrechner du hast, aber ich würde es so versuchen: Irgendwo gibt es eine Sinustaste, da drückst du drauf und danach die Zahl des Winkels, von dem du den Sinus haben willst, eingeben. (Bei manchen Taschenrechnern ist es auch umgekehrt.) Idealerweise sollte irgendwas zwischen -1 und 1 herauskommen. (Sinus ist eine kleine Zahl).
Dann müsste deine Gleichung so aussehen:
Sinus (Winkel) [kleine Zahl, hast du] = Gegenkathete [hast du nicht]/ Hypothenuse [hast du]
Du stellst es um: Sinus (Winkel) * Hypothenuse = Gegenkathete
Sollte so eig gehen...
okay ich versuchs sofort!
hab aber noch ne frage. da oben sind ja die angaben die ich schon mal habe vom dreieck. bei welchem winkel sollte ich denn am besten sin benutzen?
Ich hab jetzt mal ein Bild gemalt. Ich empfehle dir, den Sinus von Alpha zu nehmen und dann Kathete a durch Hypothenuse c.
Also: sin(alpha) = a/c
Bild/er:
tangens
oder halt ich hab mich verlesen cosinus oder sinus, tangens wenn nur die katheten gegeben sind
glaub tangens??:D
jairohmsford am 22. Juni 2009 13:58 Der Tangens ist bei dieser Aufgabenstellung nicht zu gebrauchen.
Auf jeden Fall Tangens
jairohmsford am 22. Juni 2009 13:58 Der Tangens ist bei dieser Aufgabenstellung nicht zu gebrauchen.
Nur Tangens! Was machst du bloß am Sonntag? Das ist doch nichts für den Sonntag! Also laß die Finger davon oder willste ein Ries werden?
jairohmsford am 22. Juni 2009 13:58 Der Tangens ist bei dieser Aufgabenstellung nicht zu gebrauchen.
Ich verstehe nicht, dass keine der bisherigen Antworten den Sinussatz erwähnt. Mit diesem lässt sich aber die Aufgabe sofort lösen: Er besagt, dass sich in jedem (!) Dreieck die Sinus (soll hier Plural sein) zweier Winkel so verhalten wie die ihnen gegenüberliegenden Seiten. Konkret bei Deiner Aufgabe: sin(alpha):sin(gamma)=a:41 Damit kannst Du, weil Du die Winkel kennst, die Kathete a berechnen. Und aus der Beziehung sin(beta):sin(gamma)=b:41 folgt die Kathete b.
jairohmsford am 22. Juni 2009 13:57 Der Sinussatz muss nur bei schiefwinkligen Dreiecken benutzt werden. Bei rechtwinkligen Dreiecken ist der Ansatz über
sin alpha = Gegenkathete von alpha / Hypotenuse
bzw.
cos alpha = Ankathete von alpha / Hypotenuse
leichter.
Selbstverständlich darf der Sinussatz aber bei allen Dreiecken benutzt werden.
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ich kann davon nichts anwenden weil keine Katheten angegeben sind. Oder macht man das anders?
aber du kanst sinus von dem winkel mal gegenkathete nehmen und dann hast du die hypotenuse
Umstellen, sodass du z.B. cos(mit Winkel halt) mal Hypotenuse trechnest, weißt du wie ich mein :)
nicht so ganz :(
Schreib mal die Angaben die du hast hier auf :)
also die Hypothenuse ist c=41 m. Und die Winkel alpha=56° beta=34° gamma=90°
Jup, das hab ich auch gemeint. Ist doch eigentlich ne relativ kleine Rechnung, oder? Wenn man den TR benutzen darf. Oder gibt es eine andere Möglichkeit, den Sinus/KOsinus auszurechnen.
Ich denke schon, aber dann müsstest du für jeden winkel von z.B. cos den Wert einzelnen ausrechnen, den du brauchst :)
Im Rahmen der Schulmathematik gibt es keine Möglichkeit, den Sinus oder Kosinus eines beliebigen Winkels auszurechnen. Für einige spezielle Winkel wie z.B. 45° sieht das anders aus. Die Werte für sin und cos werden als Grenzwerte bestimmter Folgen berechnet. Das ist etwas für die Uni. An der Schule werden heute Taschenrechner und wurden früher Tafeln benutzt.
du musst die formeln nach deinen bedürfnissen umstellen....
Genau :)