Was muss ich bei dieser Mathe Aufgabe rechnen?

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4 Antworten

e ist 'ne einfache Zahl, wie π, also nichts Besonderes.

Um die Gleichung e^x = 8 zu lösen, musst du also einfach auf beiden Seiten den Logarithmus zur Basis e anwenden:

e^x = 8           | logₑ

x = logₑ(8)

Der Logarithmus zur Basis e hat einen besonderen Namen, das ist nämlich der ln, der logarithmus naturalis.

Du hättest also auch folgendes schreiben können:

e^x = 8         | ln

x = ln(8)

Denn ln(x) = logₑ(x). 

LG Willibergi

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e ist eine Zahl, die sogenannte eulersche Zahl, und entspricht ca. 2,71828

Was hier also steht, bedeutet "2,71828 hoch welche Zahl x ergibt 8?".

Die Antwort erhälst du, indem du den Logarithmus zur Basis e verwendest.

Viele Taschenrechner haben eine "ln"-Taste für "logarithmus naturalis", sodass du nicht die Basis e extra eingeben musst, denn ln bedeutet "Logarithmus zur Basis e".

e^x = 8 ---> ln

x = ln(8)

x = 2,07944

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http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

      e^x = 8      | ln
ln (e^x) = ln 8  | ln und e heben sich
         x  = ln 8

An sich kann man das auch schon aus der Definition ableiten.
x ist der Exponent (Logarithmus), den man für die Basis e braucht, um 8 zu erhalten.

Man kann aber hier noch weiter rechnen:
         x  = ln (2³)   | 3. Log-Gesetz  
         x  = 3 ln 2

Das wäre auch ein Ergebnis.

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Du musst auf beiden Seiten logarithmieren, idealerweise den Logarithmus Naturalis verwenden.

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