Frage von Aquean, 68

was muss ich ausrechnen?

Guten Abend Community, es geht um die Gleichungen der Kinematics für Konstante Beschleunigung. Ich kenne mich bei dieser Physik Aufgabe:

A speedboat has a constant acceleration +2m/s². If the initial velocity of the boat is +6m/s, find its displacement after 8seconds.

nicht aus. Ich würde mir den zurückgelegten weg nach 8 Sekunden mit der Beschleunigung ausreichen, aber es ist ja noch die Geschwindigkeit da und das verwirrt mich.

Wisst ihr was ich ausrechnen muss?

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 7

> aber es ist ja noch die Geschwindigkeit da und das verwirrt mich.

Dass eine gleichförmige Beschleunigung mit der Anfangsgeschwindigkeit 0 beginnt, ist aber außerhelb des Schulunterrichts eher die Ausnahme als die Regel.

Du hast eine Überlagerung der Bewegung mit v = v0 und der beschleunigten mit a.

Die beiden Bewegungen überlagern sich - Du kannst entweder getrennt die aufgrund der jeweiligen Bewegung zurückgelegten Wege ausrechnen oder gleich die allgemeine Gleichung nehmen:

s = s0 + v0 * t + a/2 * t^2

Antwort
von Halswirbelstrom, 30

s = 2 ∙ v² / a = 36m

LG

Kommentar von Aquean ,

Wie bist du auf diese Ergebnisse gekommen?  Nur durch diese eine Formel?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

… ist mir leider zu fortgeschrittener Stunde ein Lapsus unterlaufen.  Richtig heißt es:

s = a ∙ t² / 2     (1)

v = a ∙ t    →    t = v / a   
in  (1)  einsetzen:

s = a ∙ v² / (2 ∙ a²) = v² / (2 ∙ a) = 18m 

sorry   

Kommentar von Aquean ,

kein Problem, jeder macht mal Fehler. Wenn ich es mit den Werten ausrechne kommt bei mir 9m raus. Hab ich etwas falsch gemacht oder haben sie sich verrechnet?

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Bei mir steckt momentan der Wurm drin; Dein Ergebnis ist richtig !!

Pause.

Kommentar von TomRichter ,

> the initial velocity of the boat is +6m/s

Damit ist schon mal klar, dass jede Rechnung, die auf weniger als 48m in 8 Sekunden kommt, falsch sein muss.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Danke, Tom, für den Hinweis. 

Mit etwas besseren Englischkenntnissen, mehr Konzentration und
weniger Schlafbedürfnis hätte ich die Anfangsgeschwindigkeit wahrscheinlich nicht übersehen. Es war halt schon fast Mitternacht. Heute sehe ich das so:

v = a ∙ t² + vₒ = 22m/s   →  t = (v - vₒ) / a       einsetzen in  (1)

(1)   s = a ∙ t² / 2 + vₒ ∙ t

→   s = (v² - vₒ²) / (2 ∙ a) = 224m

LG

Kommentar von Halswirbelstrom ,

... und noch ein Tippfehler:

v = a ∙ t + vₒ = 22m/s

Kommentar von TomRichter ,

Mein Bauchgefühl vermutet, dass Du einen Faktor 2 übersehen hast und 112 m stimmen könnten.

Aber grundsätzlich reicht es mir, den richtigen Weg aufgezeigt zu haben - das Ausrechnen überlasse ich dem Fragesteller.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Wenn einmal der Wurm drin steckt ist alles zu spät. Ich sollte mal wieder bei APPOLLO vorbeischauen.

  s = (v² - vₒ²) / (2 ∙ a) = 112m

Kommentar von TomRichter ,

Solange ein Besuch bei Apollo noch hilft, ist es ja nicht so schlimm - ansonsten:

https://de.wikipedia.org/wiki/Braillezeile

Und nach den Scherzen nochmal ernsthaft: die einfachste (solange nur ganze Zahlen vorkommen, auch im Kopf zu lösen) Berechnung für o.g. Aufgabe ist

s = t * (v0 + a/2 * t)

Für den Fragesteller weniger geeignet, da ist es doch besser, eine universell anwendbare Gleichung zu kennen und zu verstehen, als zig Spezialfälle auswendig zu lernen.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Diesem didaktischen Prinzip kann ich voll zustimmen. Ich leite generell die Formeln für Spezialfälle aus den universellen Grundgleichungen her, nachdem die zu lösende Aufgabe zuvor gründlich analysiert wurde. Ohne das erforderliche inhaltliche Verständnis der Aufgabenstellung ist es ein Unding, mit auswendig gelernten Formeln sinnvoll umzugehen. Und letztendlich betätige ich mich in diesem Rahmen aus Spaß an der Freude und um durch Übung fit zu bleiben, denn wer rastet, der rostet. Dass ich meine Beiträge bei gf oft sehr ausführlich (mundgerecht) gestalte, ist auch so eine Art Fragestellung, die sich dahinter verbirgt, denn ich bin auch selbst an sachliche (berechtigte) Kritik an meinen Beiträgen interessiert. In diesem Sinne - auf ein Neues. 

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